20072008第一学期高数A试卷A.docx

2007~2008学年第一学期高等数学A期末考试试卷（A）
题号一二三四五六七八九总分得分
得分阅卷人选择题：（每小题3分，共30分）
1．=（）
A、1B、C、D、
2．下列命题正确的是（）
A、若存在，不存在，则必不存在。
B、若与都不存在，则必不存在。
C、若存在，不存在，则必不存在。
D、若存在，则必不存在。
3．设，若在上连续，
则（）
A、0B、1C、D、3
4．设函数在处可导，则()
A、B、C、D、
5．设，则＝（）
A、B、
C、D、
6．当时，若与是等价无穷小，则（）
A、2B、－2C、D、－
7.设，则()
A、B、C、D、
8.函数的水平渐近线方程为（）
A、B、C、D、
9.设，
以下结论正确的是()
A、B、
C、D、
10.是函数的()
A、跳跃间断点B、可去间断点
C、无穷间断点D、振荡间断点

得分阅卷人得分阅卷人
填空题：（每小题3分，共15分）
设函数，可微，则_____________。
设参数方程，则_____________。
_____________。
利用定积分几何意义计算＝_____________。
计算_____________。
得分阅卷人得分阅卷人
三、(8分)求极限

四、(8分)设函数由方程确定，
求。

五、(8分)求不定积分。

得分阅卷人
得分阅卷人
六、(8分)求定积分。

得分阅卷人
得分阅卷人
七、(8分)证明不等式：时，。

八、(10分)设平面图形是由抛物线和直线所围成，求（1）此图形的面积。
（2）此图形绕轴旋转一周所得的旋转体的体积。

九、（5分）设，在上连续，在内可导，证明至少存在一点，使得。