高数B第一学期期末练习—第一学期 高数资料文档.pdf

北京林业大学2021--2021学年第一学期期末练习课程名称：高等数学B课程所在学院：理学院考试班级学号姓名成绩试卷说明：1.本次考试为闭卷考试。本试卷共计4页，共三大部分，请勿漏答；2.考试时间为120分钟，请掌握好答题时间；3.答题之前，请将试卷和答题纸上的考试班级、学号、姓名填写清楚；4.本试卷所有答案均写在试卷上；5.答题完毕，请将试卷和答题纸正面向上交回，不得带出考场；考试中心提示：请你遵守考场纪律，诚信考试、公平竞争！一、填空题（每空3分，共30分）111、设f(x)x21，则f(x)=。xx232、函数y的间断点x1是间断点。x11xsinx03、当a取值为时，函数f(x)x处处连续。axx0d2sint4、xdt。dx01cos2tf(xh)f(xh)5、设f(x)2，则lim00。0h0h6、函数曲线yx在x1处的切线方程为。7、曲线yx55x3x2的拐点坐标为。8、函数f(x)3x34x在闭区间单调减少。x9、2(sinx)dx=。1x22110、反常积分dx(a0)当p时收敛.ax2p,二、计算题（每题5分，共50分）x1(etsint2)dtxx2111、lim022、lim()x0x3x0xex11lnx3、dx4、dxx(1x)x1lnxlnx5、elnxdx6、dx11x2e,7、已知yxarctanxln1x2，求dy。2yxdydy8、已知etdtcostdt0，求,00dxdx2dyd2y9、已知yf(sin2x)f(cos2x)，求,dxdx210、求函数yxln(1x)的单调区间和极值。,三（10分）、设有曲线y4xx2（1）在该曲线上求一点，使曲线在该点的切线L平行于x轴。（2）求该曲线与切线L及y轴所围成平面图形的面积。（3）求上述平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积。四、证明题（每题5分，共10分）1、证明当x0时，tanxx是关于x的3阶无穷小。f(x)2、设f(x)有三阶导数,且lim0,f(1)0,证明在(0,1)内存在一点,使f()0x0x2,