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高考压轴题之数列.pdf

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高考压轴题之数列--高考压轴题之数列-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN高考压轴题之数列--高考压轴题之数列--数列及其通项例1设a是首项为1的正项数列且n1a2na2naa0（n=123…）则nn1nn1n它的通项公式是a=．n分析本题由递推式求通项公式考虑到填空题特点：即只要结果不要过程故采用不完全归纳法(由特殊到一般).也可化简递推式从而求得通项公式.111解法一：由条件a1n1a2na2naa0可得aaa(负值舍去)1n1nn1n2233441由此可猜想a.nn解法二：由n1a2na2naa0可得[n1ana](aa)0n1nn1nn1nn1nan因为a>0所以(aa)0故只有n1ana0即n1nn1nn1nan1naaaa1n2所以ann1…2a=naaaa1nn1n2n31n1n1链接①形如aaq(n)的递归式其通项公式求法为：aa(aa)aq(k)n1nn1k1k1k1k1aaa②形如ap(n)a的递归式其通项公式求法为：aa23nap(1)p(2)p(n1)n1nn1aaa112n1n－98例2.已知a=(n∈N*)则在数列{a}的前20项中最大项和最小项分别是()nn－99nA.a9a8.B.a10a9.C.a8a9.A.a9a10.99－98分析因为a=1+所以aa…a组成递减数列a最大a最小;nn－99129110