2.3 幂函数.doc

2.3幂函数

1．以下函数中不是幂函数的是()

A．y＝eq\r(x)
B．y＝x3
C．y＝2x
D．y＝x－1
2．以下函数在(－∞，0)上为减函数的是…()
A．y＝xeq\f(1,3)
B．y＝x2
C．y＝x3
D．y＝x－2
3．函数y＝xeq\f(1,2)的图象是()

4．给出以下结论：
(1)当α＝0时，函数y＝xα的图象是一条直线；
(2)幂函数的图象都经过(0,0)，(1,1)两点；
(3)假设幂函数y＝xα的图象关于原点对称，那么y＝xα在定义域内y随x的增大而增大；
(4)幂函数的图象不可能在第四象限，但可能在第二象限．
那么正确结论的序号为__________．

课堂稳固

1．以下函数中，在R上单调递增的是()
A．y＝|x|B．y＝log2x
C．y＝xeq\f(1,3)x

2．图中曲线是幂函数y＝xn在第一象限的图象，n取±2，±eq\f(1,2)四个值，那么相应于曲线C1，C2，C3，C4的n依次为()
A．－2，－eq\f(1,2)，eq\f(1,2)，2
B．2，eq\f(1,2)，－eq\f(1,2)，－2
C．－eq\f(1,2)，－2,2，eq\f(1,2)
D．2，eq\f(1,2)，－2，－eq\f(1,2)
3．设α∈{－2，－1，－eq\f(1,2)，eq\f(1,2)，1,2,3}，幂函数f(x)＝xα是偶函数，且在区间(0，＋∞)上是减函数，那么满足条件的α值的个数是()
A．1B．2C．3D．4
4．f(x)为R上的减函数，那么满足f(eq\f(1,x))>f(1)的实数x的取值范围是()
A．(－∞，1)
B．(1，＋∞)
C．(－∞，0)∪(0,1)
D．(－∞，0)∪(1，＋∞)
5．设全集U＝{x|y＝3x}，集合P＝{x|y＝log3x}，Q＝{x|y＝xeq\f(1,2)}，那么∁U(P∩Q)等于()
A．{0}
B．(0，＋∞)
C．(－∞，0)
D．(－∞，0]
6．函数y＝x2与y＝xeq\f(1,2)在第一象限的图象关于直线__________对称．
7．假设函数f(x)既是幂函数又是反比例函数，那么这个函数是f(x)＝________.
8．函数f(x)＝(a－1)·xa2＋a－1.
当a＝______时，f(x)为正比例函数；
当a＝______时，f(x)为反比例函数；
当a＝______时，f(x)为二次函数；
当a＝______时，f(x)为幂函数．

9．假设点(eq\r(2)，2)在幂函数f(x)的图象上，点(－2，－eq\f(1,2))在幂函数g(x)的图象上，问当x为何值时，(1)f(x)>g(x)；(2)f(x)＝g(x)；(3)f(x)<g(x)．

1．当x>1时，函数y＝xα的图象恒在直线y＝x的下方，那么α的取值范围是()
A．(0,1)B．(－∞，0)
C．(－∞，1)D．(1，＋∞)
2．幂函数的图象过点(2，eq\f(1,4))，那么它的单调递增区间是()
A．(0，＋∞)B．[0，＋∞)
C．(－∞，＋∞)D．(－∞，0)
3．假设幂函数y＝xn对于给定的有理数n，其定义域和值域相同，那么此幂函数()
A．一定是奇函数
B．一定是偶函数
C．一定不是奇函数
D．一定不是偶函数
4．T1＝(eq\f(1,2))eq\f(2,3)，T2＝(eq\f(1,5))eq\f(2,3)，T3＝(eq\f(1,2))eq\f(1,3)，那么以下关系式正确的选项是()
A．T1＜T2＜T3B．T3＜T1＜T2
C．T2＜T3＜T1D．T2＜T1＜T3
5．(山东临沂一模，文13)当α∈{－1，eq\f(1,2)，1,3}时，幂函数y＝xα的图象不可能经过第__________象限．
6．函数f(x)＝xa，x∈(－1,0)∪(0,1)，假设不等式f(x)>|x|成立，那么在a∈{－2，－1,0,1,2}的条件下，a可以取值的个数是()
A．0B．2C．3D．4
7．在同一坐标系内，函数y＝xa(a≠0)和y＝ax＋a的图象应是()

8．函数f(x)＝－x－x3，x1、x2、x3∈R，且x1＋x2>0，x2＋x3>0，x3＋x1>0，那么f(x1)＋f(x2)＋f(x3)的值()
A．一定大于零B．一定小于零
C．等于零D．正负都有可能
9．函数y＝xm2－2m－3的图象过原点，那么实数m的取值范围是__________．
10．设函数f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(2－x－1，x≤0，,x\f(1,2