（整理版）市第一学期期末学生学业质量监测2.doc

市～度第一学期期末学生学业质量监测
高二文科数学试题〔A卷〕与参考答案
时量：120分钟分值：150分．内容：数学选修1-1和数学必修3．
一、选择题〔本大题共12小题，每题5分，共60分，每题给出的四个选项中，只有一项为哪项符合题目要求的〕
1．〔逻辑〕“〞是“〞的〔〕
A．充分而不必要条件 B必要而不充分条件
C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件
2．〔逻辑〕：，那么〔〕
A．B．
C．D．
3．〔圆锥曲线〕假设椭圆的焦距长等于它的短轴长，那么椭圆的离心率等于〔〕
A．B． C． D．2
4．〔圆锥曲线〕抛物线的焦点坐标为〔〕
A．B．C．D．
5．〔导数〕以下求导运算正确的选项是()
A.B.
C.D.
〔第6题〕
6．〔导数〕函数的定义域为开区间，导函数在内的图象如下图，那么函数在开区间内有极大值点〔〕
A．个B．个C．个D．个

7．〔导数〕函数，那么
A．是的极大值点B．是的极小值点
C．是的极小值点D．是的极小值点
(第8题)
8．〔算法〕以下图给出的是计算的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是()
A．i＞10？B．i<10？C．i＞20？D．i<20？
9．〔算法〕以下程序的输出结果是〔〕
a=2
b=3
t=a
a=b
b=t
PRINTa，b

〔第9题〕
A．2，2
B．3，2
C．2，3
D．3，3

〔第10题〕
10．〔统计〕以下图是举行的全国少数民族运动会上，七位评委
为某民族舞蹈打出的分的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低
分后，所剩数据的平均数和中位数分别为〔〕
A．85，84B．85，84.5C．，85D．
11．〔概率〕抽查10件产品，设事件A：至少有两件次品，那么与A的互斥的事件为〔〕
A．恰有两件次品B．恰有一件次品C．.恰有两件正品D．至少两件正品
12．〔统计〕如某校高中三年级的300名学生已经编号为0，1，……，299，为了了解学生的学习情况，要抽取一个样本数为60的样本，用系统抽样的方法进行抽取，假设第59段所抽到的编号为293，那么第1段抽到的编号为〔〕
A．2B．3 C．4 D．5

二、填空题〔本大题共8小题，每题5分，共40分,请将正确答案填空在答题卡上〕
13．〔统计〕一支田径运动队有男运发动48人，女运发动36人.现用分层抽样的方法抽取一个容量为35的样本，那么抽取的女运发动有人．15
14．〔概率〕先后抛掷两枚均匀的正方体骰子，它们的点数之和为4的概率为.1/12

15．〔导数〕曲线在点处的切线方程为
16．〔圆〕以点〔2，-1〕为圆心，以3为半径的圆的标准方程是_____________________．
17．〔算法〕二进制数化为十进制数：____________(10)．23
18．〔圆锥曲线〕设双曲线的虚轴长为2，焦距为，那么双曲线的渐近线方程为________．
19．〔统计〕为了了解“预防禽流感疫苗〞的使用情况，某市卫生部门对本地区5月份至7月份使用疫苗的所有养鸡场进行了调查，根据以下图表提供的信息，可以得出这三个月本地区平均每月注射了疫苗的鸡的数量为万只．90
月份养鸡场〔个数〕5206507100

20．〔导数〕函数的极小值是．

三、解答题〔本大〕
21．〔逻辑估级3〕设：P:指数函数在x∈R内单调递减；Q：曲线与x轴交于不同的两点。如果P为真，Q为假，求a的取值范围．
解：当0<a<1时，指数函数在R内单调递减；…〔2分〕
曲线y=x2+(2a-3)x+1与x轴有两个不同的交点等价于(2a-3)2-4>0，…〔4分〕
即a<或a>。…〔6分〕
由题意有P正确，且Q不正确，因此，a∈(0,1)∩[…〔8分〕
即a∈…〔10分〕

22.〔统计估级3〕某超市为了解顾客的购物量及结算时间等信息，安排一名员工随机收集了在该超市购物的100位顾客的相关数据，如下表所示.
一次购物量1至4件5至8件9至12件13至16件17件及以上顾客数〔人〕302510结算时间〔分钟/人〕123这100位顾客中的一次购物量超过8件的顾客占65％.
〔Ⅰ〕确定的值，并估计顾客一次购物的结算时间的平均值；
〔Ⅱ〕求一位顾客一次购物的结算时间不超过2分钟的概率.〔将频率视为概率〕.
、解：〔Ⅰ〕由得，…〔2分〕
该超市所有顾客一次购物的结算时间组成一个总体，所收集的100位顾客一次购物的结算时间可视为一个容量为100的简单随机样本，顾客一次购物的结算时间的平均值可用样本平均数估计，其估计值为:
〔5*1+30*1.5+25*2+30*2.5+10*3)/100=2.05(分钟).…〔5分〕

〔Ⅱ〕记为事件“一位顾客一次购物的结算时间不超过分钟〞，分别表示事件“该顾客一次购物的结算时间为分钟〞，“该顾客一次购物的结算时间为分