边角边角角边导学案.docx

《11.2三角形全等的判定》（ASA、AAS）导学案
学习目标：
1、掌握三角形全等的“角边角”“角角边”条件．能运用全等三角形的条件，解决简单的推理证明问题
2．经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程．
3、积极投入，激情展示，体验成功的快乐。
教学重点：已知两角一边的三角形全等探究．
教学难点：灵活运用三角形全等条件证明．
学习过程：
一、自主学习
1、复习引入
（1）、到目前为止，可以作为判别两三角形全等的方法有几种？各是什么？
（2）、在三角形中，已知三个元素的四种情况中，我们研究了三种，今天我们接着探究已知两角一边是否可以判断两三角形全等呢？三角形中已知两角一边又分成哪两种呢？
2、探究一：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形是否全等？
(1)先任意画一个△ABC，再画一个△，使=BC，=∠B,=∠C.
(2)把△剪下来放到△ABC上，观察△与△ABC是否能够完全重合？
(3)归纳；由上面的画图和实验可以得出全等三角形判定（三）：
两角和它们的夹边对应相等的两个三角形（可以简写成“”或“”）
(4)用数学语言表述全等三角形判定（三）

3、探究二：两角和其中一角的对边对应相等的两三角形是否全等
（1）如图，在△ABC和△DEF中，∠A=∠D，∠B=∠E，BC=EF，△ABC与△DEF全等吗？能利用前面学过的判定方法来证明你的结论吗？

（2）归纳；由上面的证明可以得出全等三角形判定（四）：
两个角和其中一角的对边对应相等的两个三角形（可以简写成“”或“”）
(3)用数学语言表述全等三角形判定（四）

二、合作探究
例1、如下图，D在AB上，E在AC上，AB=AC，∠B=∠C．
求证：AD=AE．

例2、已知：点D在AB上，点E在AC上，BE⊥AC,CD⊥AB,AB=AC，求证：BD=CE

三、学以致用
1、如图1,小明把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法（）
A、选①去B、选②去
C、选③去D、选①、②去

2、如图，AB⊥BC，AD⊥DC，∠BAC=∠CAD.求证：AB=AD.

3、如图，要测量河两岸相对的两点A、B的距离，可以在AB的垂线BF上取两点C、D，使BC=CD，再定出BF的垂线DE，使A，C，E在一条直线上，这时测得DE的长度就是AB的长度，为什么？

4、如图，已知∠1=∠2，∠3=∠4，AB与CD相等吗？请你说明理由.