边角边导学案.doc

12．２三角形全等的判定（第二课时）
学习目标
探索三角形全等的“边角边”的条件，理解满足边边角两三角形不一定全等,应用“边角边”证明两个三角形全等，进而证明线段或角相等.
通过SAS公理的运用提高学生的逻辑思维能力，通过观察几何图形培养学生识图能力和应用数学知识解决实际问题的能力。
知识梳理：
三角形全等的条件：和它们的对应相等的两个三角形全等，简写成“边角边”或“”
注：及其一边所对的相等，两个三角形不一定全等。
学法指导：
例题如图，点在同一直线上，，，．与全等吗？说明你的结论．
Ｃ
Ｅ
Ｄ
Ｆ
B
Ａ

分析:由题意，题中直接给出一组对应角、一组对应边相等，还差一组对应边（BC=EF）就可以应用“SAS”判定两个三角形全等了．如何能够找出BC=EF？

当堂训练：
一．填空：Xkb1.com
1.如图甲，已知AD∥BC，AD＝CB，要用边角边公理证明△ABC≌△CDA，需要三个条件，这三个条件中，已具有两个条件，一是AD＝CB(已知)，二是___________；还需要一个条件_____________(这个条件可以证得吗？)．
2.如图乙，已知AB＝AC，AD＝AE，∠1＝∠2，要用边角边公理证明△ABD≌ACE，需要满足的三个条件中，已具有两个条件：_________________________(这个条件可以证得吗？)．
甲
乙

二解答题：1．已知：如图，AB＝AC，F、E分别是AB、AC的中点．求证：△ABE≌△ACF．

2．已知：点A、F、E、C在同一条直线上，AF＝CE，BE∥DF，BE＝DF．
求证：△ABE≌△CDF．

达标检测
1．如图所示，BD、AC相交于点O，若OA=OD，用“SAS”说明△AOB≌△DOC，还需要的条件是()
A．AB=CDB．OB=OC
C．∠A=∠DD．∠AOB=∠DOC
2．如图所示，D是BC的中点，AD⊥BC，那么下列说法错误的是()
A．△ABD≌△ACDB．∠B=∠C
C．AD是△ABC的高D．△ABC一定是等边三角形
3．如图，AB=CD，要使△ABD≌△ACD，应添加的条件是__________________(添加一个条件即可)
4．如图，点C、D在线段AB上，PC=PD，∠1=∠2，请你添加一个条件，使图中存在全等三角形，所添加的条件为____________，你得到的一对全等三角形是_________≌_________．
5．如图，OA=OB，OC=OD，∠O=60°，∠C=25°，则∠BED=________．

6．已知：如图，AB∥CD，AB=CD．求证：△ABD≌△CDB

7．已知：如图，AB=AC，AD=AE．求证：∠B=∠C

课后作业（夯实基础）

1．如图，在和中，已知，，根据（SAS）判定，还需的条件是（）
Ａ．
Ｂ．
Ｃ．
Ｄ．以上三个均可以
2．下面各条件中，能使△ABC≌△DEF的条件的是（）
Ａ．AB＝DE，∠A＝∠D，BC＝EFＢ．AB＝BC，∠B＝∠E，DE＝EF
C．AB＝EF，∠A＝∠D，AC＝DFＤ．BC＝EF，∠C＝∠F，AC＝DF
3．如图，相交于点，，．下列结论正确的是（）

第3题第4题
A．．B．C．D．
4．如图，已知，，．下列结论不正确的有（）．
A．B．C．AB=BCD．
5．如图，已知，垂足为，，垂足为，，，则＝___________．新课标第一网

第5题第6题
6．如图，已知，，，经分析．此时有．
7．如图所示，AB，CD相交于O，且AO＝OB，观察图形，图中已具备的另一相等的条件是________，联想到SAS，只需补充条件________，则有△AOC≌△________．

8．如图所示，有一块三角形镜子，小明不小心破裂成1、2两块，现需配成同样大小的一块．为了方便起见，需带上________块，其理由是__________．
第7题第8题

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9．如图，把两根钢条，的中点连在一起，可以做成一个测量工件内槽宽的工具（工人把这种工具叫卡钳）只要量出的长度，就可以知道工件的内径是否符合标准，你能简要说出工人这样测量的道理吗？．

2
1
3
4

10．如图，已知在中，，．
求证：，．