角边角导学案.doc

日期__________，完成时段____________，空题数目___________，家长签字_____________

5.4探索三角形全等的条件（二）
班级________姓名________
一、学习目标与要求：
经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程，掌握三角形全等的“ASA”和“AAS”条件，建立学习好数学的自信心，体会三角形全等条件在现实生活中的应用价值。
二、重点与难点：
重点：掌握三角形全等的“ASA”和“AAS”条件
难点：能够进行有条理的思考并进行简单的推理
三、学习过程：
复习回顾：1、判定三角形全等的方法1______边对应相等的三角形全等
2、如图，已知点A、C、F、D在同一条直线上，AF=DC，AB=DE，BC=EF
(1)ΔABC和ΔDEF全等吗？请说明理由
(2)AB与DE平行吗？BC与EF平行吗？请说明理由

探索发现：一、探索三角形全等的条件
我们已经知道了如果给出一个三角形的三条边的长度，那么由此得到的三角形都是全等的，如果已知一个三角形的两角及一边，那么有几种可能？（提示：考虑角和边位置上的关系）
___________________________________________________________________________________
思考1：可能1：如果“两角及一边”条件中的边是两角所夹的边
例如：三角形的两个内角分别是600和800，它们所夹的边为2cm，请你画出这个三角形，并与同组其他人画的进行比较，全等吗？
你画的三角形：

归纳：全等三角形判定方法2：两角和它们______的边对应相等的两个三角形_______，简写成“___________”或“___________”
思考2：可能2：如果“两角及一边”条件中的边是其中一角的对边
例如：三角形两个内角分别是600和450，一条边长为3cm，如图
（1）如果600所对的边为3cm，你能画出这个三角形吗？你画的三角形与其他人画的全等吗？

（2）如果450所对的边为3cm，你能画出这个三角形吗？你画的三角形与其他人画的全等吗？
请认真画图：
600所对的边为3cm450所对的边为3cm

归纳：全等三角形判定方法3：两角和其中一角的______对应相等的两个三角形_______，简写成“___________”或“___________”
二、巩固与应用
1、如图，AB与CD相交于点O，O是AB的中点，∠A=∠B，ΔAOC与ΔBOD全等吗？为什么？

2、图中的两个三角形全等吗？请说明理由

3、图中的两个三角形有几对相等的角？这两个三角形全等吗？请说明理由

4、如图，D是线段BE的中点，∠C=∠F，∠B=∠E，请你在图中找出一对全等三角形，并说明理由

5、如图，小明不慎将一块三角形模具打碎成了两块，他是否可以只带其中的一块碎片到商店去，就能配一块与原来一样的三角形模具？如果可以，带哪块去合适？为什么？

学习小结：全等三角形的判定方法：