线性方程组数值解法.docx

计算方法实验

题目：
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姓名：目录
TOC\o"1-3"\h\z\uHYPERLINK\l"_Toc469776338"计算方法实验 PAGEREF_Toc469776338\h1
HYPERLINK\l"_Toc469776339"1实验目的 PAGEREF_Toc469776339\h3
HYPERLINK\l"_Toc469776340"2实验步骤 PAGEREF_Toc469776340\h3
HYPERLINK\l"_Toc469776341"2.1环境配置： PAGEREF_Toc469776341\h3
HYPERLINK\l"_Toc469776342"2.2添加头文件 PAGEREF_Toc469776342\h3
HYPERLINK\l"_Toc469776343"2.3主要模块 PAGEREF_Toc469776343\h3
HYPERLINK\l"_Toc469776344"3代码 PAGEREF_Toc469776344\h4
HYPERLINK\l"_Toc469776345"3.1主程序部分 PAGEREF_Toc469776345\h4
HYPERLINK\l"_Toc469776346"3.2多项式方程部分 PAGEREF_Toc469776346\h4
HYPERLINK\l"_Toc469776347"3.3核心算法部分 PAGEREF_Toc469776347\h8
HYPERLINK\l"_Toc469776348"3.4数据结构部分 PAGEREF_Toc469776348\h12
HYPERLINK\l"_Toc469776349"4运行结果 PAGEREF_Toc469776349\h14
HYPERLINK\l"_Toc469776350"4.1列主元高斯消去法运行结果 PAGEREF_Toc469776350\h14
HYPERLINK\l"_Toc469776351"4.2LU三角分解法运行结果 PAGEREF_Toc469776351\h15
HYPERLINK\l"_Toc469776352"4.3雅克比迭代法运行结果 PAGEREF_Toc469776352\h16
HYPERLINK\l"_Toc469776353"边界情况调试 PAGEREF_Toc469776353\h16
HYPERLINK\l"_Toc469776354"5总结 PAGEREF_Toc469776354\h18
HYPERLINK\l"_Toc469776355"输入输出 PAGEREF_Toc469776355\h18
HYPERLINK\l"_Toc469776356"列主元高斯消元法 PAGEREF_Toc469776356\h18
HYPERLINK\l"_Toc469776357"雅克比迭代法 PAGEREF_Toc469776357\h18
HYPERLINK\l"_Toc469776358"6参考资料 PAGEREF_Toc469776358\h18


1实验目的
通过编程加深对列主元高斯消去法、LU三角分解法和雅克比迭代法等求解多项式方程方法的理解
观察上述三种方法的计算稳定性和求解精度并比较各种方法利弊
2实验步骤
2.1环境配置：
VS2013，C++控制台程序
2.2添加头文件
#include"stdio.h"
#include"stdlib.h"
#include"stdafx.h"
#include<iostream>
2.3主要模块
程序一共分成三层，最底层是数据结构部分，负责存储数据，第二层是交互部分，即多项式方程部分，负责输入输出获得数据，最上层是核心的算法部分，负责处理已获得的数据。具体功能如下：

数据结构部分
数据结构部分是整个程序的最底层，负责存储部分。因数组作为数据元素插入和删除操作较少，而顺序表空间利用率大且查看方便，故此程序选用二维顺序表保存系数。数据结构文件中写的是有关其的所有基本操作以供其他文件调用。

多项式方程部分
多项式方程部分是程序的第二层，内容是有关方程组的所有函数、构建方程、输出方程等等，同时在此文件中获得方程系数并储存，同时此文件还负责显示菜单部分。

算法部分
此文件负责核心算法，处于整个程序最上层部分，负责列主元高斯消去法、LU三角分解法和雅克比迭代法的具体实现过程。通过调用方程文件的函数，将获得