浙教版数学七上2数轴学案.docx

1.2数轴班级：姓名：
题组一（数轴）
1.【引例】观察右图中的温度计，回答下列个小题
①请观察温度计,读出A,B,C三个点所表示的温度.
B
A
②温度计刻度的正、负是怎样规定的？
C
③每摄氏度的两条刻度线之间的距离有什么特点？
④你能再举几个像这样用直线上的点来表示数的例子吗？
2.知识整理
⑴如图我们用直线上的点来表示数。

⑵上图中规定了、和的直线叫做数轴.
⑶数轴上的一个点表示个数；任何一个有理数都可以用数轴上的点表示。
3.练一练
（1）你能找出下面图形中表示数轴的是（）
-2-1012
123
（A）（B）
-2-1012
-3-2-10123
（C）（D）
-1-2012
（E）
（2）请利用所给直线画一条数轴，并在数轴上找到表示-500和1500的点

理一理：①数轴上的一个点表示个数；任何一个有理数都可以用数轴上的点表示。
②数轴的单位长度可根据需要灵活变化。

题组二（例题精选一）（数轴和有理数）
【例题精选1】如图指出数轴上A、B、C、D各点表示什么数？
-2-1012
ADCB
····

解：点A表示，点B表示，点C表示，点D表示，

练一练：如图，数轴上点A,B,C,D分别表示什么数？

2.【例题精选2】在数轴上表示下列各数：
（1）0.5，－，0，－4，，－0.5，1，4；（2）200，－150，－50，100，－100。
解：⑴如图

⑵如图

题组三（相反数）
1.【引例】－4与4两个数有什么相同和不同之处，观察【例题精选2】中的数轴，它们在数轴上的位置有什么关系？－与，－0.5与0.5呢？
解：它们在表示上只是不同,在数轴上的位置分别位于两侧，到原点的距离。

知识整理：
（1）相反数：如果两个数只有符号，那么我们称其中一个数为另一个数的相反数,也称这两个数是互为，注意，0的相反数是。
（2）性质：在数轴上，表示互为相反数（零除外）的两个点，位于原点的，并且到原点的距离。

2.例题精选：上海杨浦大桥中孔跨径AB间的距离为602米，如果AB得中点O为原点，向右为正方向，取得适当的单位长度画数轴，那么A，B两点在数轴上表示的数是互为相反数吗？如果以A为原点，那么B表示得数是多少

3.练一练：
(1)3.5的相反数是_____；_____是-10的相反数；是_____的相反数；1.2和_____互为相反数；相反数是它本身的数是_____.
a0a的相反数+3.3(2)在下表的空格中填入适当的数，并把这些数都表
示在数轴上：

(3)如图，数轴上的点A，B，C，D，E分别表示什么数？其中哪些数是互为相反数？

解：

变式：下图中若B，C是互为相反数，则点A所表示的数为。

题组四（拓展提高）
1.在数轴上距原点2个单位长度的点表示，它们互为
2.数轴上点A到原点的距离为3，点B到原点的距离为5，则A、B两点的距离为
3.想一想：某人在A地向东走10米，然后折回向西走3米，又折回向东走6米，问此人在A地哪个方向？距离为多少？

小结：
1.数轴的三要素是，和。
2.数轴上的点与有理数的关系：
3.相反数：
相反数与数轴：
4.数形结合的思想。
课后练习
一、填空：
1．4的相反数是，－6的相反数是，0的相反数是。
2．在数轴上，A、B两点在原点的两侧，但到原点的距离相等，如果点A表示
那么点B表示
3．如果将点A向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度，终点表示的数是0，那么点A表示的数是
二、选择题：
4．数轴是（）
A、一条直线B、有原点、正方向的一条直线
C、有长度单位的一条直线D、规定了原点、正方向、单位长度的一条直线。
5．在数轴上，原点及原点右边的点表示的数是（）
A、正数B、整数C、非负数D、非正

6．数轴上，对原点性质表述正确的是（）
A.表示0的点B.开始的一个点C.数轴上中间的一个点D.它是数轴上的一个端点
7．下列说法错误的是（）
A、5是－5的相反数B、－5是5的相反数C、－5和5是互为相反数D、－5是相反数
8．下列说法正确的是（）
(A)数轴上距离原点5个单位长度的点所表示的数是5
(B)数轴上表示-1.5的点在原点左边距离原点1.5个单位
(C)数轴的长度是有限的
(D)数轴上的点只能表示有理数
9．点A表示的数是1，将点A先向右移动3个单位长度到达点B，再将点B向左移动7个单位长度到达点C，则点C表示的数是（）
(A)-4(B)5(C)-3(D)-9
三、计算
10.在数轴上表示出－2，1，－0.2，0，0.5及它们的相反数。

11．小明的家（记为A）与他上学的学校（记为B）、书店（记为C）依次坐落再一条东西走向的大街上，小明家位于学校西边30米处，书店位于学校东边100米处，小明从学校沿这条大街向东走了40米，接着又向西