(北师大版)数学必修三：322《建立概率模型》课件汇编.ppt

2.2建立概率模型1.古典概型的特点1.从集合{1,2,3,4,5}的所有子集中任取一个,这个集合恰是集合{1,2,3}的子集的概率是____.1.能根据需要建立适当的概率模型.（重点）
2.学会如何适当地建立概率模型.（难点）一般来说,在建立概率模型时，把什么看作是一个基本事件（即一个试验结果）是人为规定的,也就是说,对于同一个随机试验,可以根据需要,建立满足我们要求的概率模型.(3)若在掷一粒均匀骰子的试验中,欲使每一个结果出现的概率都是,怎么办?例.口袋里装有1个白球和1个黑球,这2个球除颜色外完全相同,2个人按顺序依次从中摸出一个球.试计算第二个人摸到白球的概率.分析:1.完成一次试验是指什么？
2.总的基本事件数是多少？
3.符合要求的基本事件数是多少？【解析】事件A:第二个人摸到白球11模型2：只考虑前两个人摸球的情况模型3：只考虑球的颜色模型4：只考虑第二个人摸出的球的情况评析:
模型1利用树状图列出了试验的所有可能结果(共24种),可以计算出4个人依次摸球的任何一个事件的概率.从上面的4种解法可以看出，我们从不同的角度去考虑一个实际问题，可以将问题转化为不同的古典概型来解决，而所得到的古典概型的所有可能的结果数越少，问题的解决就变得越简单.变式练习.袋里装有1个白球和3个黑球,这4个球除颜色外完全相同,4个人按顺序依次从中摸出一球.求第二个人摸到白球的概率.1.甲、乙、丙、丁四位同学排队,其中甲站在排
头的概率是______.2.建立适当的古典概型解决下列问题:
(1)口袋里装有100个球,其中有1个白球和99个黑球,这些球除颜色外完全相同.100个人依次从中摸出一球,求第81个人摸到白球的概率.(2)100个人依次抓阄决定1件奖品的归属,求最后一个人中奖的概率.3.随意安排甲、乙、丙三人在三天节日里值班，每人值班一天，请计算：
（1）这3人的值班顺序共有多少种不同的安排方法？
（2）甲在乙之前的排法有多少种？
（3）甲在乙之前的概率是多少？4.（2013·辽宁高考）现有6道题，其中4道甲类题，2道乙类题，张同学从中任取2道题解答.
试求：解（1）将4道甲类题依次编号为1,2,3,4，2道乙
类题依次编号为5,6．任取2道题的基本事件为{1,2}，
{1,3}，{1,4}，{1,5}，{1,6}，{2，3}，{2，4}，
{2，5}，{2，6}，{3,4}，{3,5}，{3,6}，{4,5}，{4,6}，{5,6}共有１５个；并且这些基本事件的出
现是等可能的，记事件A=“所取的２道题都是甲类
题”，则Ａ包含的基本事件有{1,2}，{1,3}，{1,4}，
{2，3}，{2，4}，{3,4}共６个，所以
（2）基本事件同（1）．记事件B=“所取的２道题不
是同一类题”；则Ｂ包含的基本事件有{1,5}，{1,6}，
{2，5}，{2，6}，{3,5}，{3,6}，{4,5}，{4,6}共８
个，所以对古典概率模型的认识
(1)需要明确的是古典概率模型是一类数学模型，并非是现实生活的确切描述.
(2)同一个问题可以用不同的古典概率模型来解决.
(3)在古典概型的问题中,关键是要给出正确的模型.一题多解体现的恰是多个模型，而不应该在排列组合上玩花样,做难题.习题应给出数值解,能让学生看到概率的大小,根据实际问题体会其意义.不登高山，不知天之大；
不临深谷，不知地之厚也.
——荀况