3-2-2建立概率模型课件(北师大版必修三).ppt

【课标要求】
1．根据需要会建立合理的概率模型，解决一些实际问
题．
2．理解概率模型的特点及应用．
【核心扫描】
1．会利用所学知识建立合理的概率模型．(重点)
2．本节常与统计知识结合命题．
3．古典概率模型的实际应用．(难点)
自学导引2．建立古典概型的原则要求及作用
想一想：怎样计算古典概型中基本事件的总数？
提示基本事件总数的确定方法：①列举法：此法适合于较简单的试验，就是把基本事件一一列举出来；②树状图法：树状图是进行列举的一种常用方法，适合较复杂问题中基本事件数的探求；③列表法：列表法也是列举法的一种，这种方法能够清楚地显示基本事件的总数，不会出现重复或遗漏；④分析法：分析法能解决基本事件总数较大的概率问题．

建立概率模型注意的问题
(1)建立概率模型时，必须保证有限性和等可能性成立．
(2)计算基本事件总数和事件A包含的基本事件个数时，所选择的观察角度必须统一．
(3)建立恰当的概率模型，可以简化概率的计算，所得的可能结果越少，问题越简单，但并不是所有古典概率都可简化，简单是相对的，并不是绝对的．古典概型特点的再认识
(1)学习古典概型时，要把主要精力放在把一些实际问题化为古典概型上，而不要把重点放在“如何计数”上，计数本身只是方法和策略问题，在具体的模型中有很多特殊的计算方法，这不应是本节学习的重点．学习的重点仍应是理解古典概型的特征．
(2)解决古典概型的问题的关键是分清基本事件的个数与事件A中所包含的结果数，因此要注意以下三个方面：①本试验是否具有等可能性；②本试验的基本事件有多少个；③事件A是什么．只有清楚了这三方面的问题，解题时才不易出错．(3)在计算基本事件的总数时，由于分不清“有序”和“无序”，因而常常导致出现“重算”或“漏算”的错误．解决这一问题的有效方法是交换次序，看是否对结果有影响，并合理使用分步法．
“有放回”与“无放回”问题
(1)“有放回”是指抽取物体时，第一次取出物体记录特征后，重新将物体放回原箱(或袋)中，以备下次抽取．这样前后两次取的条件是一样的，这样每次选的种数是一样的．
(2)“无放回”是指抽取物体时，第一次取出的物体记录特征后，不再放回原箱(或袋)中，这样前后两次取的条件不一样，第一次取的物体种数比第二次取的物体种数多一次．
题型一基本事件的定义及特点的理解(1，1)，(1，2)，(1，3)，(1，4)，(1，5)，(1，6)；
(2，1)，(2，2)，(2，3)，(2，4)，(2，5)，(2，6)；
(3，1)，(3，2)，(3，3)，(3，4)，(3，5)，(3，6)；
(4，1)，(4，2)，(4，3)，(4，4)，(4，5)，(4，6)；
(5，1)，(5，2)，(5，3)，(5，4)，(5，5)，(5，6)；
(6，1)，(6，2)，(6，3)，(6，4)，(6，5)，(6，6)．
共有36种不同的结果．
(2)总数之和是质数的结果是(1，1)，(1，2)，(1，4)，(1，6)，(2，1)，(2，3)，(2，5)，(3，2)，(3，4)，(4，1)，(4，3)，(5，2)，(5，6)，(6，1)，(6，5)共15种．
规律方法列举法是探求基本事件的常用方法，列举时必须按照某一标准进行，要做到不重、不漏．

某盒子中有红、黄、蓝、黑色彩笔各1支，这4支笔除颜色外完全相同，4个人按顺序依次从盒中抽出1支，求基本事件总数．
解把这4支笔分别编号为1，2，3，4，则4个人按顺序依次从盒中抽取1支彩笔的所有可能结果用树状图直观地表示如图所示．

由树状图知共24个基本事件．
从含有两件正品a1，a2和一件次品b1的三件产品中，每次任取一件，每次取出后不放回，连续取两次，求取出的两件产品中恰有一件次品的概率．
[思路探索]注意连续取两次中，取(a1，b1)与取(b1，a1)是两种不同取法．
解每次取出一个，取后不放回地连续取两次，其一切可能的结果组成的基本事件有6个，即(a1，a2)，(a1，b1)，(a2，a1)，(a2，b1)，(b1，a1)，(b1，a2)．其中小括号内左边的字母表示第1次取出的产品，右边的字母表示第2次取出的产品．总的事件个数为6，而且可以认为这些基本事
件是等可能的．
用A表示“取出的两件中恰有一件次品”，这一事件，
所以A＝{(a1，b1)，(a2，b1)，(b1，a1)，(b1，a2)}．

规律方法解题时，应注意在连续两次取出的过程中，因为先后顺序不同，所以(a1，b1)与(b1，a1)不是同一个基本事件，解题的关键是要清楚无论是“不放回抽取”还是“有放回抽取”，每一件产品被取出的机会都是均等的．

一个盒子里装有完全相同的十个小球，分别标上1，2，3，…，10这10个数，今随机地抽取两个小球，如果：
(1)小球是不放回