【与名师对话】2014年高考数学总复习 统计、统计案例与概率 文 新人教A版.doc

质量检测(七)
测试内容：统计、统计案例与概率
(时间：120分钟满分：150分)
一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)
1．一个容量为100的样本，其频数分布表如下
组别(0,10](10,20](20,30](30,40](40,50](50,60](60,70]频数1213241516137则样本数据落在(10,40]上的频率为 ()
A．0.13 B．0.39
C．0.52 D．0.64
解析：由题意可知样本在(10,40]上的频数是：13＋24＋15＝52，由频率＝频数÷总数，可得样本数据落在(10,40]上的频率是0.52.
答案：C

2．为了了解我校今年报考飞行员的学生的体重情况，将所得的数据整理后，画出了频率分布直方图(如图)，已知图中从左到右的前3个小组的频率之比为1∶2∶3，第2小组的频数为12，则报考飞行员的学生人数是 ()
A．50 B．47
C．48 D．52
解析：依题意得，前3个小组的频率总和是1－(0.0375＋0.0125)×5＝0.75，则第2小组的频率是0.75×eq\f(2,1＋2＋3)＝0.25，故报考飞行员的学生人数是12÷0.25＝48.
答案：C
3．已知某射击运动员，每次击中目标的概率都是0.8.现采用随机模拟的方法估计该运动员射击4次，至少击中3次的概率：先由计算器算出0到9之间取整数值的随机数，指定0,1，表示没有击中目标，2,3,4,5,6,7,8,9表示击中目标；因为射击4次，故以每4个随机数为一组，代表射击4次的结果．经随机模拟产生了20组随机数：
57270293714098570347437386369647141746980371623326168045601136619597742467104281
据此估计，该射击运动员射击4次至少击中3次的概率为 ()
A．0.85 B．0.8192
C．0.8 D．0.75
解析：由随机数表可以看出，20次射击中至少击中3次的有15次，故所求概率为P＝eq\f(15,20)＝0.75.
答案：D
4．(2012年山东)在某次测量中得到的A样本数据如下：82,84,84,86,86,86,88,88,88,88.若B样本数据恰好是A样本数据每个都加2后所得数据，则A，B两样本的下列数字特征对应相同的是 ()
A．众数 B．平均数
C．中位数 D．标准差
解析：由众数、平均数、中位数、标准差的定义知：A样本中各数据都加2后，只有标准差不改变，故选D.
答案：D
5．(2012年哈尔滨模拟)一个样本容量为10的样本数据，它们组成一个公差不为0的等差数列{an}，若a3＝8，且a1，a3，a7成等比数列，则此样本的平均数和中位数分别是 ()
A．13,12 B．13,13
C．12,13 D．13,14
解析：设等差数列{an}的公差为d(d≠0)，a3＝8，a1a7＝(a3)2＝64，(8－2d)(8＋4d)＝64，(4－d)(2＋d)＝8,2d－d2＝0，又d≠0，故d＝2，故样本数据为4、6、8、10、12、14、16、18、20、22，样本的平均数为eq\f(4＋22×5,10)＝13，中位数为eq\f(12＋14,2)＝13，故选B.
答案：B
6．(2012年辽宁大连四所重点中学联考)一个车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了8次试验，收集数据如下：
零件数x(个)1020304050607080加工时间y(min)626875818995102108设回归方程为eq\o(y,\s\up10(^))＝eq\o(b,\s\up10(^))x＋eq\o(a,\s\up10(^))，则点(eq\o(a,\s\up10(^))，eq\o(b,\s\up10(^)))在直线x＋45y－10＝0的 ()
A．左上方 B．左下方
C．右上方 D．右下方
解析：依题意得，eq\x\to(x)＝eq\f(1,8)×(10＋20＋30＋40＋50＋60＋70＋80)＝45，eq\x\to(y)＝eq\f(1,8)×(62＋68＋75＋81＋89＋95＋102＋108)＝85.因为样本中心点(eq\x\to(x)，eq\x\to(y))在回归直线上，所以85＝45eq\o(b,\s\up10(^))＋eq\o(a,\s\up10(^))，所以a＋45b＝85>10，因此点(eq\o(a,\s\up10(^))，eq\o(b,\s\up10(^)))必位于直线x＋45y－10＝0的右上方，选C.
答案：C
7．(2012年宝鸡模拟)为了了解高三学生的数学成绩，