预览加载中,请您耐心等待几秒...
1/7
2/7
3/7
4/7
5/7
6/7
7/7

在线预览结束,喜欢就下载吧,查找使用更方便

如果您无法下载资料,请参考说明:

1、部分资料下载需要金币,请确保您的账户上有足够的金币

2、已购买过的文档,再次下载不重复扣费

3、资料包下载后请先用软件解压,在使用对应软件打开

【与名师对话】2014年高考数学总复习9-6双曲线配套课时作业文新人教A版 一、选择题 1.(2011年安徽)双曲线2x2-y2=8的实轴长是 () A.2 B.2eq\r(2) C.4 D.4eq\r(2) 解析:原式可化为:eq\f(x2,4)-eq\f(y2,8)=1, ∴a2=4,∴a=2,2a=4. 答案:C 2.(2011年山东)已知双曲线eq\f(x2,a2)-eq\f(y2,b2)=1(a>0,b>0)的两条渐近线均和圆C:x2+y2-6x+5=0相切,且双曲线的右焦点为圆C的圆心,则该双曲线的方程为 () A.eq\f(x2,5)-eq\f(y2,4)=1 B.eq\f(x2,4)-eq\f(y2,5)=1 C.eq\f(x2,3)-eq\f(y2,6)=1 D.eq\f(x2,6)-eq\f(y2,3)=1 解析:圆C:标准方程(x-3)2+y2=4,圆心(3,0), ∴双曲线右焦点(3,0),令双曲线渐近线y=±eq\f(b,a)x与圆相切,则bx-ay=0 ∴eq\f(|3b|,\r(a2+b2))=2,∴4a2=5b2,∴选A. 答案:A 3.(2012年山东潍坊二模)已知双曲线C:eq\f(x2,4)-eq\f(y2,5)=1的左、右焦点分别为F1,F2,P为C的右支上一点,且|PF2|=|F1F2|,则eq\o(PF1,\s\up10(→))·eq\o(PF2,\s\up10(→))等于 () A.24 B.48 C.50 D.56 解析:如图所示,|PF2|=|F1F2|=6, 由双曲线定义可得,|PF1|=10. 在△PF1F2中,由余弦定理可得, cos∠F1PF2= eq\f(|PF1|2+|PF2|2-|F1F2|2,2|PF1|·|PF2|)= eq\f(102+62-62,2×10×6)=eq\f(5,6). ∴eq\o(PF1,\s\up10(→))·eq\o(PF2,\s\up10(→))=|eq\o(PF1,\s\up10(→))||eq\o(PF2,\s\up10(→))|cos∠F1PF2=10×6×eq\f(5,6)=50. 答案:C 4.(2012年东北四校高三模拟)过双曲线的右焦点F作实轴所在直线的垂线,交双曲线于A,B两点,设双曲线的左顶点为M,若△MAB是直角三角形,则此双曲线的离心率e的值为 () A.eq\f(3,2) B.2 C.eq\r(2) D.eq\r(3) 解析:如图所示,△AMF为等腰直角三角形, |AF|为|AB|的一半,|AF|=eq\f(b2,a). 而|MF|=a+c, 由题意可得,a+c=eq\f(b2,a), 即a2+ac=b2=c2-a2,即c2-ac-2a2=0. 两边同时除以a2可得,e2-e-2=0,解之得,e=2. 答案:B 5.(2012年大纲全国)已知F1、F2为双曲线C:x2-y2=2的左、右焦点,点P在C上,|PF1|=2|PF2|,则cos∠F1PF2= () A.eq\f(1,4) B.eq\f(3,5) C.eq\f(3,4) D.eq\f(4,5) 解析:∵a=b=eq\r(2),∴c=2. 由eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(|PF1|-|PF2|=2\r(2),,|PF1|=2|PF2|))得|PF1|=4eq\r(2), |PF2|=2eq\r(2), 由余弦定理得cos∠F1PF2=eq\f(|PF1|2+|PF2|2-|F1F2|2,2|PF1|·|PF2|)=eq\f(3,4).故选C. 答案:C 6.已知双曲线eq\f(x2,a2)-eq\f(y2,b2)=1(a>0,b>0)的一条渐近线方程是y=eq\r(3)x,它的一个焦点在抛物线y2=24x的准线上,则双曲线的方程为 () A.eq\f(x2,36)-eq\f(y2,108)=1 B.eq\f(x2,9)-eq\f(y2,27)=1 C.eq\f(x2,108)-eq\f(y2,36)=1 D.eq\f(x2,27)-eq\f(y2,9)=1 解析:∵双曲线eq\f(x2,a2)-eq\f(y2,b2)=1(a>0,b>0)的渐近线方程为y=±eq\f(b,a)x,∴eq\f(b,a)=eq\r(3).① ∵抛物线y2=24x的准线方程