高考数学一轮总复习 第21讲 三角函数的图象考点集训 理 新人教A版-新人教A版高三全册数学试题.doc

考点集训(二十一)第21讲三角函数的图象

1．将函数f(x)＝3sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(4x＋\f(π,6)))图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍，再向右平移eq\f(π,6)个单位长度，得到函数y＝g(x)的图象，则y＝g(x)图象的一条对称轴是
A．x＝eq\f(π,12)B．x＝eq\f(π,6)
C．x＝eq\f(π,3)D．x＝eq\f(2π,3)
2．函数y＝sinx|eq\f(cosx,sinx)|(0<x<π)的图象大致是

3．为了得到函数y＝sin3x＋cos3x＋1的图象，可以将函数y＝eq\r(2)sin3x的图象
A．向右平移eq\f(π,12)个单位，向下平移1个单位
B．向左平移eq\f(π,12)个单位，向下平移1个单位
C．向右平移eq\f(π,12)个单位，向上平移1个单位
D．向左平移eq\f(π,12)个单位，向上平移1个单位
4．已知f(x)＝2sin(ωx＋φ)的部分图象如图所示，则f(x)的表达式为

A．f(x)＝2sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(3,2)x＋\f(π,4)))
B．f(x)＝2sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(3,2)x＋\f(5π,4)))
C．f(x)＝2sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(4,3)x＋\f(2π,9)))
D．f(x)＝2sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(4,3)x＋\f(25,18)π))
5．已知函数y＝sinx的定义域为[a，b]，值域为eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(－1，\f(1,2)))，则b－a的值不可能是
A.eq\f(π,3)B.eq\f(2π,3)C．πD.eq\f(4π,3)
6．函数f(x)＝eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(sinx))(x≥0)的图象与过原点的直线有且只有三个交点，设交点中横坐标的最大值为α，则eq\f(（1＋α2）sin2α,α)＝________．
7．已知函数f(x)＝Asin(x＋φ)(A>0，0<φ<π)，x∈R的最大值是1，其图象经过点Meq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,3)，\f(1,2))).
(1)求f(x)的解析式；
(2)已知α，β∈eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(0，\f(π,2)))，且f(α)＝eq\f(3,5)，f(β)＝eq\f(12,13)，求f(α－β)的值．

8．已知函数y＝f(x)的图象是由y＝sinx的图象经过如下三步变换得到的：
①将y＝sinx的图象整体向左平移eq\f(π,6)个单位；
②将①中的图象的纵坐标不变，横坐标缩短为原来的eq\f(1,2)；
③将②中的图象的横坐标不变，纵坐标伸长为原来的2倍．
(1)求f(x)的最小正周期和对称轴；
(2)在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且f(C)＝2，c＝1，ab＝2eq\r(3)，且a>b，求a，b的值．

9．已知向量a＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(sin\f(ωx,2)，－sin\f(ωx,2)))，b＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(cos\f(ωx,2)，sin\f(ωx,2)))(ω>0)，函数f(x)＝a·b，x1，x2是函数f(x)的任意两个相异零点，且|x1－x2|的最小值为eq\f(π,2).
(1)求ω的值；
(2)若函数g(x)＝f(x)－m在eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(0，\f(π,2)))上无零点，求实数m的取值范围．

第21讲三角函数的图象
【考点集训】
1．C2.B3.D4.B5.A6.2
7．【解析】(1)∵f(x)＝Asin(x＋φ)(A>0，0<φ<π)的最大值是1，∴A＝1.
∵f(x)的图象经过点Meq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,3)，\f(1,2)))，
∴sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,3)＋φ))＝eq\f(1,2).
∵0<φ<π⇒φ＝eq\f(π,2)，
∴f(x)＝sineq\b\lc\(\rc\)(\a\v