收益波动率计算.ppt

04十一月2024波动率估计法移动平均模型简单移动平均（SimpleMovingAverage,SMA）模型是动态模型中最为简单的一种。它是以过去M天收益的样本方差来估计当前的波动率，即：指数加权移动平均模型依赖参数,称为衰减因子(decayfactor)，该参数决定估计波动率时各观察数据的相对权重。
形式上，对t时间波动率的预测为：

其中，衰减因子λ必须小于1。
当时间足够长时，与几乎相等。事实上，一般假设约等于0，于是得到t时刻波动率的如下预测：

衰减因子λ小于1。对于日收益率数据，最优衰减因子λ为0.94；对于月度收益率数据，最优衰减因子λ为0.97。GARCH（1，1）是这类模型中最简单的，用公式表示有：计算数据集：ResDat目录下的全部股票数据集，共30只。

需要宏文本文件：Stk.TXT。

时间区间：2005年。

计算日波动率；计算周、月或年波动率，可以用相应的收益率计算或直接由日波动率乘以一个相关因子。

对涨跌停板不作处理。
单个股票波动率计算datalog_ret(rename=(r_1=r&x));
mergeidxdatea;
bydate;
ifr_1=.thenr_1=0;
rr&x=r_1**2;/*日对数收益率的平方*/
%menda;
%a(stk000001);
run;简单加权移动平均(SMA)计算的波动率：datasma;
mergesmab;
byDate;
ifsma&x=.thendelete;
%menda;
%a(Stk000001);
run;

输出结果数据集SMA，包括变量有：
DATE：日期；
SMAStk000001：股票深发展收益日波动率。三种模型结果比较图4.2深发展日收益时序图三种模型求得的波动率时序图，图4.3——图4.6。图4.4指数加权(EWMA)模型求得深发展日收益波动率时序图图4.5GARCH(1,1)模型求得深发展日收益波动率时序图图4.6三种模型求得深发展日收益波动率时序图多个股票波动率计算生成宏文本文件：Stk.TXT

dataa;
setResDat.lstkinfo;
a='%a(';
b=',';
c=');';
file"Stk.txt";
mac=a||’Stk’||stkcd||b||lstknm||c;
putmac;
run;计算程序（一个非常值得参考的程序）：/*保留起始日和结束日的股票价格和累积股价调整乘子，用来计算收益率均值*/
datab(keep=idadjclpr_beginadjclpr_end);
retainadjclpr_beginadjclpr_end;
setaend=lastobs;
if_n_=1thenadjclpr_begin=clpr*Mcfacpr;
iflastobsthendo;
adjclpr_end=clpr*Mcfacpr;
id=1;
output;
end;
dataa(drop=adjclpr_beginadjclpr_endr_mean);
mergeab;
byid;
r_mean=(log(adjclpr_end)-log(adjclpr_begin))/n;/*收益率均值*/
r=r_1-r_mean;
rr=r*r;
dataa;
seta;
sum+rr;
datab(keep=Datez&x);
mergeaa(firstobs=&ccrename=(sum=sum_1));
z&x=(sum_1-sum)/(&aa-1);/*这里计算的是&aa天的移动平均*/
z&x=sqrt(z&x);/*用移动平均法计算的日波动率*/
ifz&x=.thendelete;
procsortdata=b;
byDate;
datasma_&aa;/*数据集中保存的是用移动平均法计算的日波动率*/
mergesma_&aab;
byDate;
procmeansdata=bnoprint;
varz&x;
outputout=cmax=maxmean=meanmin=min;
datac(drop=_type_);
setc;
stkcd=substr("&x",4,6);
lstknm="&y";
datasma_&bb;/*数据集中保存的是日波动率在全样本期的均值、最大、最小值*/
setsma_&bbc;
%menda;
%includemac;
%mendb;
%b(05,051,6);
%b(10,101,11);
%b(20,201,21);
run;计算环境与输出数据集实现算法组合股票数与收益标准差二维图（1）RANUNI（I）（种子随组合中股票的个数而变化：I=2,4,…,30）（2）RANUNI（28668）