山东省高三数学2月调研试题 文-人教版高三全册数学试题.doc

山东省2017届高三数学2月调研试题文
2017．2
本试卷分第I卷和第Ⅱ卷两部分，。满分150分。考试用时120分钟。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
注意事项：
1．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、考号、考场号、座位号、班级填写在答题卡规定的位置上．
2．第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答案写在试卷上无效．
3．第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带．不按以上要求作答的答案无效．
4．填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
第I卷（选择题共50分）
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.已知集合集合则
A． B． C． D．
2.若复数满足则复数的共轭复数为
A． B． C． D．

3.由变量与的一组数据：
得到的线性回归方程为
A.135 B.90
C.67 D.63
4.右图程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”。执行该程序框图，若输入的a,b分别为16、20，则输出的a为
A．0 B．2
C．4 D．14
5．函数的图象经过下列平移，可以得到函数图象的是
A．向右平移个单位 B.向左平移个单位
C．向右平移个单位D.向左平移个单位
6．已知是定义在R上的偶函数，且以2为周期，则是
A．充要条件 B．必要不充分条件
C．充分不必要条件 D．既不充分也不必要条件
7．某三棱锥的三视图如图所示，其中三个视图都是直角三角形，则该三棱锥的体积为
A．
B．
C．1
D．6
8．已知向量与的夹角为60。，时，实数x为
A．4 B．2 C.l D.
9．已知点P在直线上移动，过点P作圆的切线，相切于点Q，则切线长的最小值为
A．2 B． C.3 D.
10.已知函数若关于x的方程恰有四个不相等的实数根，则实数k的取值范围是
A． B． C． D．
第Ⅱ卷(非选择题共100分)
二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．把答案填在答题卷中的横线上．
11．在某市举办的安全教育知识竞赛中，抽取1800名学生的成绩(单位：分)，其频率分布直方图如右图所示，则成绩落在[50，60)中的学生人数为．
12．在上随机的取一个数x，则事件“满足不等式”发生的概率为．
13．实数满足约束条件的取值范围为。
14．德国数学家莱布尼兹发现了右面的单位分数三角形，单位分数是分子为1，分母为正整数的分数称为莱布尼兹三角形：
根据前6行的规律，写出第7行的第3个数是．
15．以抛物线的焦点为圆心，以双曲线的虚半轴长b为半径的圆与该双曲线的渐近线相切，则当取得最小值时，双曲线的离心率为。
三、解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
16．(本小题满分12分)已知，其中
(I)求在区间上的单调递增区间；
(Ⅱ)在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为且向量垂直，求边长b和c的值．

17．(本小题满分l2分)一厂家生产A、B、C三类空气净化器，每类净化器均有经典版和至尊版两种型号，某月的产量如右表(单位：台)：
(I)在C类空气净化器中，用分层抽样的方法抽取一个容量为5的样本．将该样本看成一个总体，从中任取2辆，求至少有1台经典版空气净化器的概率；
(Ⅱ)用随机抽样的方法从B类空气净化器中抽取8台，经检测它们的得分如下：9.4，8.6，9.2，9.6，8.7，9.3，9.0，8.2．把这8台空气净化器的得分看作一个总体，从中任取一个数，求该数与样本平均数之差的绝对值不超过0.5的概率．

18．(本小题满分12分)如图，在四棱锥P—ABCD中，平面ABCD，底面ABCD为菱形，AB=1，，E为PD中点，PA=1．
(I)求证：PB∥平面AEC；
(Ⅱ)在棱PC上是否存在点M，使得直线平面BMD?若存在，求出点M的位置；若不存在，说明理由．

19．(本小题满分12分)已知数列的前项和为,且等差数列的前n项和为，且
(I)求数列的通项公式；
(Ⅱ)令，求数列的前2n项和

20．(本小题满分13分)已知函数
(I)求函数的单调区间；
(Ⅱ)若存在使得成立，求m的取值范围；
(Ⅲ)设是函数的两个零点，求证：

21．(本小题满分14分)如图，圆O(O为坐标原点)与离心率为的椭圆相交于点M(0，2)．
(I)求椭圆T与圆O的方程；
(