同底数幂的乘法、幂的乘方和积的乘方、同底数幂的除法.doc

知识点一
同底数幂得乘法法则:同底数幂相乘
ａｍ·an=(m、n都就是正整数)
运算形式:(同底、乘法)运算方法:(底不变、指加法)
当三个或三个以上同底数幂相乘时,也具有这一性质,用公式表示为
aｍ·an·aｐ=aｍ+n＋p(m、ｎ、p都就是正整数)
知识点精讲
1.同底数幂相乘法则要注重理解“同底、相乘、不变、相加”这八个字.
２、解题时要注意ａ得指数就是１.
3、解题时,就是什么运算就应用什么法则.同底数幂相乘,就应用同底数幂得乘法法则;整式加减就要合并同类项,不能混淆.
４、-a2得底数a,不就是—ａ.计算—a2·ａ2得结果就是—(a２·a2)＝—a４,而不就是(—a)2+2=a4。
5.若底数就是多项式时,要把底数瞧成一个整体进行计算
典型例题讲解
例一、填一填
⒈=;
⒉=;
⒊;
⒋如果,则n＝
例二、做一做
1。计算
⑴⑵
⒉一台计算机每秒可做101０次运算,它在５×102秒内可做多少次运算？
例三、
⒈我们知道:如果a+b=0,那么a、b互为相反数,您知道2a＋3ｂ－4c得相反数就是谁吗？您会化简式子吗？其中n为正整数
⒉若ｍ、ｎ就是正整数,且,则ｍ、n得值有【】
A、4对Ｂ、３对C、2对D.1对
课堂练习
一、精心选一选
⒈已知,则ｎ得值为【】
A１8B12C8D27
⒉下列各式中,计算结果为x得就是【】
Ａ。(－x)·(－x)B.(—x)·xC.(－x)·(－x)Ｄ、(-x)·(－x)
二、耐心填一填
⒈=
⒉=
三、用心做一做:
计算:
⑴⑵
⑶⑷
提高训练
一、精心选一选
⒈若,则得值为【】。
A。5B6C８D9
⒉含有同底数得幂相乘与整式加减得混合运算,要先进行同底数得幂相乘,再合并同类
项。您认为得运算结果应该就是【】
A.0B。－2b３C。2b3Ｄ.－b６
知识点二
幂得乘方,底数＿________＿,指数＿＿_______
(am)ｎ＝_____＿_＿＿＿_＿＿_(其中m、n都就是正整数)
例题精讲
类型一幂得乘方得计算
例１计算
⑴(5４)３⑵－(a2)３⑶⑷［(a+b)2］４
随堂练习
(1)(ａ4)3+ｍ;(2)[(－)3］2;⑶[－(ａ+b)4］3
类型二幂得乘方公式得逆用
例1已知ａｘ＝2,ａy=3,求a2x＋y;ax+3y
随堂练习
(１)已知ax=２,ay＝3,求ax＋3y
(2)如果,求x得值
随堂练习
已知:８４×43=2x,求x
类型三幂得乘方与同底数幂得乘法得综合应用
例1计算下列各题
(1)⑵(－ａ)２·a7
⑶x3·ｘ·x4＋(－x２)4+(－x4)2(4)(a－b)２(b-a)
3、当堂测评
填空题:
(1)(m2)５=________;－［(-)3］2＝＿___＿__＿;［－(a＋b)２］3=_＿______、
(2)[—(－x)5］2·(—x2)3=____＿_＿_;(ｘm)３·(—x3)2=＿______＿。
(３)(—ａ)３·(ａn)５·(ａ1—n)5=_＿___＿__;-(ｘ－y)2·(y—x)３＝_＿＿_____.
(4)x12=(x3)(__＿____)=(x６)(____＿＿_)、
(5)x2ｍ(ｍ+1)＝()m+１。若x2m=3,则ｘ6m＝____＿___、
(6)已知2x=m,２y＝n,求８x＋y得值(用m、n表示)。
判断题
(1)a５+a５=２a10()
(2)(s3)3=ｘ6()
(3)(－3)２·(—３)４＝(－3)6＝—3６()
(4)ｘ3+y3=(x＋y)３()
(5)[(m－n)3]4－[(m—n)2]6=0()
4、拓展:
计算5(P3)4·(-P2)３＋2［(－P)2]4·(-P5)2
若(x２)n=x8,则m=_＿＿＿________＿。
若[(ｘ3)m]2＝x1２,则m=______＿＿___＿_。
若xm·x2ｍ=2,求ｘ９ｍ得值、
若a2n＝3,求(ａ3n)4得值、
6、已知am=２,an＝3,求a2m＋3n得值。
知识点三
1。积得乘方(ａb)n=(n为正整数)
２、语言叙述:
3。积得乘方得推广(abc)ｎ=(n就是正整数).
例题精讲
类型一积得乘方得计算
例１计算
(1)(2b２)５;(2)(-4xｙ２)２(3)-(-ab)2(4)［－2(a—b)3]5.
随堂练习
(１)(2)(3)(-xy2)2(4)［－3(n－m)2］3、
类型二幂得乘方、积得乘方、同底数幂相乘、整式得加减混合运算
例2计算
(1)[-(－x)5]2·(－x2)3(２)
(3)(x+y)3(2ｘ＋2ｙ)２(3x+３y)2(4)(-3a3)2·a3＋(-a)2·a7－(5a３)3
随堂练习
(１)(ａ2n-1)2·(an＋2)3(2)(-ｘ4)２-２(x2)3·ｘ·x+(-３x)3·x5
(3)［(a＋b)２]3·［(ａ＋b)3］４
类型三逆