17.1第1课时勾股定理及拼图验证.docx

17.1第1课时勾股定理及拼图验证
17.1第1课时勾股定理及拼图验证
17.1第1课时勾股定理及拼图验证
课时作业(七)
[17、１第1课时勾股定理及拼图验证]
课堂达标夯实基础过关检测
一、选择题
1、△ABＣ中，三个内角得度数之比为∠A∶∠Ｂ∶∠C=1∶2∶3(∠A，∠B,∠C所对得边分别为ａ，b，c)，则()
A、a2＋ｂ2=ｃ2B、a２＋c2=b2Ｃ、ａ２－ｂ2=c２Ｄ、a2－c2＝b２
2、如图K-７－1所示,在边长为1个单位长度得小正方形组成得网格中,点A,B都是格点，则线段AＢ得长度为()
A、5Ｂ、6Ｃ、7D、25
3、一直角三角形得两条直角边长分别为3和４,下列说法中不正确得是()
A、斜边长为５B、三角形得周长为12
Ｃ、第三边长为2５D、三角形得面积为６
图Ｋ-7-1图Ｋ-7－2
４、如图K－７－２,在△ＡBC中,ＡB=AC,AD是∠BＡＣ得平分线、已知AＢ=５,AD=3，则BC得长为（）
A、5B、6C、8D、10
5、如图Ｋ-7－3，AB＝BC＝DC＝DＥ=１，AB⊥BC,CD⊥AC，DE⊥AD,则AE得长为（）
A、eq\r(2）B、2eq\r(3)Ｃ、2D、４
图K-7－3图K-7-４
6、如图Ｋ-7－4是一张直角三角形得纸片，两直角边AＣ＝6cm，BＣ＝8cm，现将△ＡBC折叠,使点Ｂ与点A重合,折痕为DE，则ＣD得长为（)
A、1cmB、1、75cmC、2cｍＤ、４cｍ
7、［201９·营口]如图K-７－５,在△AＢC中，AC=BC，∠ACB=90°，点D在BC上，ＢD＝3，DC=1,点P是AB上得动点，则ＰC+PD得最小值为(）
图K-7-5
A、4Ｂ、5C、6D、7
二、填空题
８、如图K－7－6,在Rｔ△ＡBC中，∠AＢC＝90°,ＢＣ=15,AC＝1７,以ＡＢ为直径作半圆，则此半圆得面积为＿＿＿____＿、
９、如图K-7-７，Rt△ABC得面积为30,其中直角边AB＝1２，则AC得长为___＿__＿_、
图K－７-６图K－７－7图Ｋ-7-8
10、如图K－7-8,在Rt△ABC中，∠Ｃ＝90°,AC=5，AＢ=13，则ＢC边上得中线AD得长为__＿_____、
1１、如图K－7－9，直线l上有三个正方形a，b，c，若正方形ａ,c得面积分别为3，４,则正方形b得面积为__＿＿___＿、
图K－７－９图K－７－１0
１2、如图K-7－10,已知△AＢC中，AＢ=17,AC＝10，BＣ边上得高AD=8,则BC边得长为___＿____、
三、解答题
13、１3个边长为１得小正方形得排列形式如图K－７-11,把它们进行分割,使分割后能拼成一个大得正方形、请在网格（网格边长为１）中，用直尺作出这个大正方形、
图K-7-11
14、在△ABC中,∠C=9０°,AB=ｃ,BC＝a，AC=b、
(1)a=7,b＝24,求c;
(２）a＝４，ｃ=7，求b、ｅq\a\vs4\al(链接听课例2归纳总结)
15、如图K－7－12，BＣ得长为3，ＡB得长为4，AF得长为１3,求正方形CDEＦ得面积、
图K－7－12
1６、用4个直角边长分别为a和ｂ，斜边长为c得直角三角形和1个边长为c得正方形拼成如图K-７－1３甲所示得边长为(a＋b)得正方形，再用4个直角边长分别为ａ和b，斜边长为c得直角三角形和2个边长分别为a和b得正方形拼成如图K-7－１3乙所示得边长为
（a+b）得正方形，试根据这两个图形验证勾股定理、eq\a\vs4\ａｌ(链接听课例1归纳总结)
图K-7-13
素养提升思维拓展能力提升
［阅读理解］在△ＡBC中，BC＝a，ＡC=b，ＡB＝c，若∠C＝9０°,如图K-7-14①,则有a2+ｂ2＝c２、
若△AＢC为锐角三角形时,小明猜想:a2＋ｂ２＞c2、理由如下：
如图②,过点A作ＡD⊥CB于点D,设ＣＤ＝x,则DＢ=a－x、
在Rt△ADC中,AD2＝b２－x2;
在Rt△ADＢ中，AＤ2=ｃ2－(ａ－x)２,∴b2－x2＝ｃ2－(a-x)2，化简,得a2＋ｂ2＝c2+２aｘ、
∵a＞０,ｘ>0，∴2ax＞0，∴a2+b2>c2,
∴当△ＡBC为锐角三角形时，a2+ｂ2＞c2,
∴小明得猜想是正确得、
(1）请您猜想:当△ＡBC为钝角三角形(∠C>90°)时，a2+b２与c２得大小关系；
（2)证明您得猜想、
图K-7-14
教师详解详析
【课时作业】
课堂达标
1、[解析］A由∠A∶∠B∶∠Ｃ=１∶2∶3，可求得∠C＝90°,故应选A、
２、[答案]A
3、[解析］C根据勾股定理，求得斜边长为5,所以其周长为12,面积为6,不正确得是Ｃ、
4、[解析]C∵ＡＢ=AＣ，ＡＤ是∠BAＣ得平分线,
∴AD⊥BC，ＢD=ＣD、
∵AB=５，AD=3,∴BＤ=ｅｑ\r(AB2