实验五序列的傅里叶变换.docx

数字信号处理实验五
序列的傅里叶变换
一、实验目的:
充分熟悉exp函数的使用；
熟悉序列傅里叶变换的计算；
能够画出结果的图形。
二、实验步骤:
用help查找exp函数的使用情况；
编辑并生成函数FourierTran.m(带长度的卷积和)
function[X,magX,angX]=FourierTran(x,n,dot)
%计算离散序列的付立叶变换
%[X,magX,angX]=FourierTran(x,n)
%或[X,magX,angX]=FourierTran(x,n,dot)
ifnargin<3%nargin是输入变量的个数
dot=600;
end
k=-dot:dot;
w=(pi/dot)*k;
X=x*(exp(-j).^(n'*w));%做傅里叶变换
magX=abs(X);
angX=angle(X);
subplot(211);
plot(w/pi,magX);
xlabel('频率(单位{\pi})');ylabel('|X(e^{j\omega})|');
title('幅频特性');
subplot(212);
plot(w/pi,angX/pi);
xlabel('频率(单位{\pi})');ylabel('弧度/{\pi}');
title('相频特性');

编辑并生成函数sigfourier.m(序列卷积和)
x=[1,1,1,1,1];n=0:4;
FourierTran(x,n);
分析X=x*(exp(-j).^(n'*w))语句中n',如果用n替代,结果会有什么不同?为什么?
当dot=8时，计算X幅频特性的值，并X的幅频特性的值一一列出来。
改变x,n,dot的值两次,画出两次傅里叶变换的结果。
实验结果：
分析X=x*(exp(-j).^(n'*w))语句中n',如果用n替代,结果会有什么不同？为什么?
替换前：
替换后：会出错，因为n'是行列式转置，用n替代将不能正常计算行列式相乘，因为两行列式的列数与行数不相等。
当dot=8时，计算X幅频特性的值，并X的幅频特性的值一一列出来。

改变x,n,dot的值两次,画出两次傅里叶变换的结果。
当x=[1,2,3,4,3,2,1];n=0:6;
FourierTran(x,n,10);

当x=[6,2,3,4,3,4,1,7];n=0:7;
FourierTran(x,n,20);

4、思考题：X=x*(exp(-j).^(n'*w));分析该语句如何实现傅里叶变换，举例说明。