实数非负数性质.docx

实数-非负数专题
【典型例题】
#例1已知满足的值.

例2已知在实数范围内有意义，化简.

#例3在实数范围内解方程.

#例4已知（1）求的值；（2）试问以为边能否构成三角形？如果能构成三角形，求它的周长；如果不能构成三角形，请说明理由.

*例5已知的值。

1.已知实数满足，那么的值是（）
A.1991B.1992 C.1993 D.1994
2.在Rt△ABC中，∠C=90°,c为斜边，a、b为直角边，则化简－2|c－a－b|的结果为（）
A.3a+b－cB.－a－3b+3c C.a+3b－3c D.2a
#3．若，则=.
#4．若,则=

#5．若，则=
6．若，则a的取值范围是
#7．若，则（xy）2003=
8．已知.
#例1.已知是有理数，且，求的值．

#例3.已知为实数，且与互为相反数，求的值.

#1、下列说法中，正确的有（）
①一个数的平方根一定有两个；②一个正数的平方根一定是它的算术平方根；
③负数没有立方根；④对于，当时，y有平方根。
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
#2、的平方根是（）
A、9 B、±9 C、3 D、±3
#3、下列等式正确的是（）
A、B、 C、 D、
#4、下列语句，写成式子正确的是（）
A、7是49的算术平方根，即； B、±7是49的平方根，即；
C、7是的算术平方根，即；D、是7的算术平方根，即.
#5、的平方的立方根是（）
A、 B、 C、 D、
#6、若一个数的平方根与它的立方根完全相同，则这个数是（）
A、1 B、-1 C、0 D、±1或0
#7、当时，的值是（）
A、6 B、-6 C、±6 D、±4
8、若，则x的取值范围是（）
A、 B、 C、 D、一切有理数
9、若一个正数的算术平方根是a，则比这个数大3的正数的平方根是（）
A、B、 C、 D、
10、下列计算正确的是（）
A、B、C、D、
11、若0<x<3，则=（）
A、3x－4B、x－4C、3x+6 D、－x－4
12、与下列哪个数相等（）
A、 B、 C、 D、
13、如果+有意义，那么代数式|x－1|+的值为（）
A、±8B、8 C、与x的值无关 D、无法确定
14、4、、15三个数的大小关系是（）
A、4<15< B、<15<4
C、4<<15 D、<4<15

*三.若都是有理数，且是无
理数，求证：当时，是有理数．