非负数性质.doc

非负数性质及应用
－、知识回放
1、＿和＿统称非负数。
2、初中常见的非负数有＿＿＿（式子表示）
3、非负数的性质：若干个非负数和为零，则＿
即x2+︳a︳+EQ=0,则x=,a=,y=.
二、例题评析
例1：在△ABC中，若︱2sinA－1︳＋﹙COSB﹚2=0,则∠C=＿
例2：已知x2＋y2－4y－2y＋5=0求：x、y。
小结：象这样有2个未知数的不定方程。一般来说有多个解，但这个题目我们可以配成两个非负和的形式，变成0+0=0型这体现了数学上转化的“转化“数学思想。

例3：若实数x、y满足y=＋+3，求yx的平方根。

三、训练A
1、若︱x－y︱＋﹙y＋7﹚2=0，则x＋y=
2、已知点P﹙x,y﹚满足﹙x－2﹚2＋=0，则P所在象限为﹙﹚
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限
3、若a、b为实数，且︱a＋b－3︱＋﹙2－ab﹚2=0,则以a、b为根的一元二次方程是＿

训练B
1、x、y是实数，且－1＋＋y=4，则x=＿，y=＿。
2、若︱x＋y︱与4y2－︱2y－9︱互为相反数，则xy=＿。
3、四边行各边长为a、b、c、d,其中a、c为对边，且a2＋b2＋c2＋d2=2ac＋2bd,则此四边行是﹙﹚
A、任意四边行
B、对角线相等的四边行
C、对角线互相垂直的四边行
D、平行四边行。
训练C(分组讨论，谈方法)
1、求证：不论P为何实数，方程x2－﹙P－2﹚x＋P－4=0都有两个不相等的实数根。

2、已知△ABC的三边为a、b、c,且a2＋b2＋c2－ab－bc－ca=0.求证：△ABC是等边三角形。

3、已知实数x、y满足x2y＋xy2=－10，xy＋x＋y=9,试求x2＋y2的值。
同学们可编一些应用非负数性质的题目吗？
四、作业
1、若﹙tanA－3﹚2＋︱2COSB－︱=0，则△ABC﹙﹚
A、直角三角形B、等边三角形
C、含60○角任意三角形
D、是顶角为钝角的等腰三角形
2、若实数x、y满足y=＋＋2，求

3、若a2＋b2＋c2－2﹙a＋b＋c﹚＋3=0，求证：a3＋b3＋c3=3abc。