北师大城关中学九年级上学期第一次月考数学试题.docx

舞钢市第二初级中学2011---2012学年度
（北师大版）九年级上学期第一次月考数学考试试卷
(考试时间100分钟，满分120分)
题号一二三总分
得分评卷人一、选择题．（只有一个正确答案，每小题3分，共18分）
1、关于x的一元二次方程有一个根为0，
则a的值是（）
A、±1B、－1C、1D、0
2、长虹牌液晶电视原售价2500元，经过两次降价后的售价为
1600元，则每次平均降价的百分数是（）
A、10%B、20%C、25%D、40%
O
D
A
B
C
P
3、如图∠AOP=∠BOP=15°,PC∥OA交OB于C，PD⊥OA垂足为D，若PC=4,则PD=（）
A、4B、3C、2D、1

4、已知等腰三角形的腰长、底边长分别是一元
二次方程x2-7x＋10=0的两根，则该等腰三角形
的周长是（）
A、9或12B、9C、12D、21
5．一个凸多边形的对角线共有10条，这是（）边形。
A、7B、8C、9D、10
6．如图，直线a,b,c表示三条相互交叉的公路b
现要建造一个货物中转站.要求它到三条公路的a
距离相等，这样的选址有（）处。
A、1B、2C、3D、4c

得分评卷人二、填空题．（每小题3分，共27分）
7、命题“角平分线上的点到角的两边的距离相等”的逆命题是_______________．
8、方程３（x-1）（x+4）=１转化为一元二次方程的一般形式是．二次项系数是.一次项系数是常数项是
9、如图所示，某小区规划在一个长为40m、宽为26m的矩形场地ABCD上修建三条同样宽的甬路，使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种草.若使每一块草坪的面积为144m2，求甬路的宽度．若设甬路的宽度为xm，则x满足的方程为．
10、如图，已知∠ACB=∠BDA=90o，
要使△ABC≌△BAD，还需要添加一个条件，ＢＤ
这个条件可以是_____________或___________、
或_____________或_____________．ＡＣ
11、等边三角形的一边上的高线长为，那么这个等边三角形的面积为平方厘米．
12、在△ABC中，∠A、∠B、∠C的度数的比是1:2:3，AB边上的中线长2cm，则△ABC的面积是______________．
A
B
C

D
13、如图△ABC中，∠C=90°，BC=4cm，
BD平分∠ABC交AC于D，若CD＝2cm。
则点D到AB的距离是．

14.已知：如图，四边形ABCD正方形，三角形PBC是等边三角形。
则角ＡＰＤ＝
ＡＢ
Ｐ

ＤＣ
15．王经理家的后院中有一块如图的四边形草坪，其中ＡＢ＝８ｍ，ＣＤ＝２ｍ,角Ａ＝６０度，角Ｂ＝角Ｄ＝９０度，他计划在草坪中种上太阳花，每平方米的造价１００元，请你帮助他预算一下植完草坪的总造价至少是元。（保留整数）（参考数据：）
Ａ

Ｄ
ＢＣ
得分评卷人

三、解答题．（共75分）
解下列方程：（每题4分）
16、x2+4x-16=0（用配方法）

17、（6分）作图题：已知：∠AOB，点M、N．
求作：点P，使点P到OA、OB的距离相等，且PM=PN．
（要求：用尺规作图，保留作图痕迹，并写出作法）

得分评卷人18、（10分）用长为7米的墙为一边，用篱笆当作其他三边围成一个面积是20平方米的矩形鸡舍，竹篱笆全长13米，求鸡舍的长和宽各是多少？

19、（10分）证明：有一个角是60度的等腰三角形是等边三角形。

得分评卷人20.（10分）已知：如图，AD是三角形ABC的高,点G,H在BC上.E,F分别在AB,AC上，BC=12厘米，AD=8厘米。矩形EFGH的面积是18平方厘米，求这个矩形的长和宽各是多少厘米？
A

EKF

BGDHC

21.（11分）已知：如图，OP平分角MON,PE垂直ON,PF垂直OM.且PA=PB.
求证:AF=BE
M
F
A
P
OEB

得分评卷人22.（12分）已知：如图，点P是角AOB的角平分线上的一点，PC垂直OA,PF垂直OB.垂足分别为C,D.
求证:(1)AF=BE
(2)OP是CD垂直平分线。

A
C

OP

D
B
23、（12分）已知：如图，在直角坐标系中，点C（14,1）,A(0，a)B(a,0),其中a正数，三角形ABC的面积是18。求a的值。
y

A

C

OBx