五年级上册数学一课一练 约分与通分北师大版无答案.docx

约分与通分
知识概要：
分数的意义：把单位“１”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数，叫做分数。
分数与除法的关系：被除数÷除数＝（除数不为零）
分数大小的比较：分母相同的两个分数，分子大的分数比较大；
分子相同的两个分数，分母小的分数比较大。
真分数、假分数的意义和特征
⑴真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。
⑵假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。假分数可以化成整数或者带分数。
分数的基本性质：分数的分子和分母都乘以或者除以相同的数（零除外），分数的大小不变。
约分的意义：（1）把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。
（2）分子、分母只有公因数１的分数，叫做最简分数。如：等。
约分的方法：运用分数的基本性质，用分子和分母的公因数（1除外）去除分子、分母；通常要除到最简分数为止。（约分时尽量口算，能看出最大公约数的直接去除）
7、通分的意义：运用分数的基本性质，把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。
通分的方法：先求出原来几个分母的最小公倍数，然后把各数分别化成用这个最小公倍数作分母的分数。（尽量口算，遇到有带分数的，只把分数部分通分，整数部分不变，但不能丢掉整数部分）
例题讲解：
例1：五（2）班有男生31人，有女生29人。男女学生各占全班人数的几分之几？
演练场：男生人数占全班人数的，则女生人数占全班的（）。
例2：
①把3千克糖平均分成5份，每份是3千克的几分之几？是1千克的几分之几？每份重多少千克？
②1米的与4米的一样长吗？
演练场：
①把6米长的绳子平均分成5段，每段占全长的（），每段的长是（）米。
②把10个苹果平均分成5份，每份是这些苹果的（），3份是这些苹果的（），每份有（）个苹果。
例3：分母是50的真分数有多少个？其中最简真分数有多少个？
演练场：写出分母是20的所有最简真分数。
例4：在（）里填上分数，是假分数的要化成带分数。
12平方分米＝（）平方米25分钟＝（）小时
31时＝（）天1230千克＝（）吨
演练场：
263平方厘米＝（）平方分米49毫升＝（）升
118分＝（）元178克＝（）千克
例5：===（）÷24=12÷（）
演练场：===21÷（）31÷34＝=
例6：一个分数是，如果将它的分子减少12，要使这个分数的大小不变，分母应该减少多少？
演练场：的分母增加10，要使分数的大小不变，分子应该（）。
例7：甲乙两人做同样的机器零件，甲2小时做3个，乙5小时做7个，他们做一个零件各
需多少时间？谁做得快？
演练场：三名学生跳远的成绩是：甲米，乙米，丙米，谁是第一名？谁是第三名？
例8：（1）一个分数，分母比分子大25，约分后得，原分数是多少？
（2）一个最简分数，分子与分母的和是86，如果分子与分母都减去9，得到的分数是。原来的分数是多少？
例9：有一个分数,分子加上2,可约分为EQ\F(5,8)，分子减去1可约分为EQ\F(1,2)，这个分数是（）。
演练场：有一个分数，分子加上2等于EQ\F(3,5)，分子减去2等于EQ\F(1,3)，这个分数是（）。
巩固练习：
一、填空。
1、把的分子扩大3倍，要使分数的大小不变，它的分母应该（）。
2、把的分母缩小4倍，要使分数的大小不变，它的分子应该（）。
3、把一个分数的分子扩大5倍，分母不变，这个分数的值就（）。
4、的分母增加21，要使分数的大小不变，分子应该（）。
5、的分子增加6，要使分数的大小不变，它的分母应该（）。
6、一个分数的分子扩大10倍，分母缩小10倍是，原分数是（）。
7、用分数表示下列除法的商。
6÷7=（）15÷17=（）11÷9=（）a÷b=（）（b≠0）
8、比较大小：
二、判断。
1、把单位“1”分成3份，其中的2份就是。（）
2、3吨的和1吨的一样重。（）
3、的分数单位是。（）
4、分母越大的分数，分数单位就越大。（）
5、某班有男生25人，女生23人，男生人数占全班人数的。（）
6、分数的分子和分母都乘以或除以一个相同的自然数，分数的大小不变。（）
7、将变成后，分数扩大了4倍。（）
8、分子相同的分数所含的分数单位的个数相同。（）
三、约分。
四、通分。
五、写出5个比小并且比大的分数。
六、解决问题。
1、五（1）班在一次数学测验中，得优秀成绩的有17人，得良好成绩的有23人，其余的是中等成绩，中等成绩有9人，问三种成绩的人数各占全班人数的几分之几？
2、工程队13天完成一项工程，平均每天完成这项工程的几分之几？5天可以完成这项工程的几分之几？
3、小明12分钟走了２千米路，平均每分钟走这段路的几分之几？每分钟走多少千米？
4、把5克盐溶解在41克水中化成盐水，盐占盐水的几分