上海海事大学高等数学A二20102011B.docx

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上海海事大学试卷
2010—2011学年第二学期期末考试
《高等数学A（二）》（B卷）
班级学号姓名总分
一、单项选择题（在每个小题四个备选答案中选出一个正确答案，填在题末的括号中）
(本大题分5小题,每小题4分,共20分)
1、设，则（）
（A） ;（B）;（C）; （D）.()
2、设∑为曲面z=(x2+y2)在z=1平面下方部分，则=（）
;
.

3、若级数的收敛域为，则常=（）
（A）4;（B）5;（C）6;（D）7.

4、设Ω是由曲面所围第一卦限部分的有界闭区域，且 在Ω上连续，则等于()
(A)(B)
(C) (D)

5、设，具有二阶连续导数，则=（）
(A);
(B);
(C);
(D).

二、填空题（将正确答案填在横线上）
(本大题分5小题,每小题4分,共20分)
1、设函数,则函数u在点(1，－2，1)处方向导数的最大值为

2、微分方程的通解为

3、函数的麦克劳林展开式为，收敛域是

4、设设，其中
则I=________________。

5、在点（1，1，1）的切平面方程为

三计算题（必须有解题过程）
（本大题分7小题，共60分）
1、（本小题8分）
已知确定了z是x，y的二元函数，求

2、（本小题8分）
求的和函数

3、（本题12分，每题6分）
判别下列级数的敛散性，若是任意项级数要说明绝对收敛还是条件收敛。
（1）

（2）

4、（每小题8分）
在内把函数展开成以为周期的余弦级数。

5、（本小题8分）
计算其中∑是由锥面z2=x2+y2和平面z=1,z=2所围成的
圆台Ω的表面外侧。

6、（本小题8分）
计算曲线积分式中L是圆周x2+y2=2的顺时针方向。

7、(本小题8分)
求的通解