31从算式到方程时教案人教版数学七年级上.docx

3.1从算式到方程－第一课时
1教学目标
1.1知识与技能：
①体验从算术方法到代数方法是一种进步；
②初步学会如何寻找问题中的相等关系，列出方程，了解方程的概念；
③理解一元一次方程、方程的解等概念；
④掌握检验某个值是不是方程的解的方法。
1.2过程与方法：
①通过处理实际问题，让学生体验从算术方法到代数方法是一种进步。
②培养学生根据问题寻找等量关系，根据相等关系列出方程。
1.3情感态度与价值观：
①培养学生热爱数学，热爱生活的乐观人生态度。
②体验用估算方法寻求方程的解的过程，培养学生求实的态度。
2教学重点/难点/易考点
2.1教学重点
①了解一元一次方程及相关概念。
②寻找相等关系，列出方程。
2.2教学难点
①寻找问题中的相等关系，列出方程。
②对于复杂一点的方程，用估算的方法寻求方程的解，需要多次的尝试，也需要一定的估计能力。
3专家建议
“数学教学是数学活动的教学”。我们进行数学教学，不能只给学生讲结论，因为任何数学理论总是伴随着一定的数学活动，应该暴露数学活动过程。也只有在数学活动的教学中，学生学习的主动性，才能得以发挥。
这一节课，从寻找等量关系，到列一元一次方程，及用估计的方法寻求一元一次方程的解的过程，不是简单地告诉学生结论和方法，然后进行大量的重复性练习，而是在教师的指导下，让学生自己去思索、判断，自己得出结论，从而达到培养学生观察、归纳、概括能力的目的。
4教学方法
问题引入——算术方法解决问题——如何用方程解决问题——方程和一元一次方程的概念——寻找等量关系——方程的解与解方程——课程小结——巩固练习
5教学用具
无特殊教学用具
6教学过程
6.1问题引入及方程概念
地名时间王家庄10：00青山13：00秀水15：00问题一：汽车匀速行驶途经王家庄、青山、秀水三地的时间如表所示，翠湖在青山、秀水两地之间，距青山50千米，距秀水70千米．王家庄到翠湖的路程有多远？怎样用算术方法解决这个问题?怎样用方程的方法解决这个问题？
【教师说明】总结学生的回答，得出算术方法为：，如果用方程解答，设王家庄到翠湖的路程为x千米，用含有x的式子表示下列路程，王家庄距青山x-50千米，王家庄距秀水x+70千米．根据时间表得知，从王家庄到青山行车3小时，王家庄到秀水行车5小时．而整个行驶过程中车是匀速的，所以可列方程为：=。说明什么是方程。
【板书】3.1.1一元一次方程
含有未知数的等式叫做方程。
【问题】从题目中可以得到什么等量关系？根据等量关系列出怎样的方程？
【教师说明】=等式中，的意义是从王家庄到青山的车速；的意义是从王家庄到秀水的车速。汽车是匀速前进的，所以两段路程的速度相等，从而得到方程。
6.2如何用方程解决问题
1.对于上面的问题，你还能列出其他方程吗？如果能，你依据的是哪个相等关系？
2.想一想列方程的过程？
【教师说明】首先要设字母表示数-------然后找出问题中的等量关系------最后写出含有未知数的等式（方程）
6.3一元一次方程
练习1根据下列问题，设未知数并列方程：
（1）一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150小时，经过多少月这台计算机使用时间达到规定的检修时间2450小时？
（2）用一根长24cm的铁丝围成一个长方形，使它的长是宽的1.5倍，长方形的长、宽各应是多少？
（3）某校女学生占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？
【教师说明】观察上述所得方程（1）1700+150x=2450(2)2(x+1.5x)=24(3)0.52x-(1-0.52)x=80像这样只含有一个未知数（元）x，未知数x的次数是1（次），这样的方程叫做一元一次方程（linearequationwithoneunknown）。列方程解决问题的方法是分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，使用数学解决实际问题的一种方法。
6.4解方程情景引入
练习2天平左盘中放置两个小球和一个１克的砝码，右盘中放置一个５克的砝码，天平处于平衡。你能列出恰当的方程吗？
【教师说明】设一个小球的质量为x,可列方程为：2x+1=5
6.5解方程与方程的解
分别把0、1、2、3、4代入2x-1=5，哪一个能使方程成立：
【教师说明】x=0时，方程的左边=-1，右边=5.
x=1时，方程的左边=1，右边=5.
x=2时，方程的左边=3，右边=5.
x=3时，方程的左边=5，右边=5.
x=4时，方程的左边=7，右边=5.当x=3时，方程左右两边相等，所以x=3是方程的解。能使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。例如：2x-1=5的解是x=3。求方程的解的过程叫做解方程。
6.6巩固练习：
练习3判断对错
⑴x=2是方程x-10=4x的解。（错）
⑵x=3和x=-3都是方程x2-