小学数学论文：小学数学转化思想运用策略浅探.pdf

古之立大事者，不惟有超世之才，亦必有坚忍不拔之志。——苏轼

小学数学“转化”思想应用策略浅探

【摘要】“转化”是一种非常重要的数学思想和方法，其本质是把原问题尽可能转化
为能解决或较易解决的问题。而数学学习的过程就是解决数学问题的过程，解决数学问题
也就是一次次从未知转化成已知的过程。在小学数学教学中有目的地渗透转化思想，使学
生掌握到转化的方法，不仅有助于学生借助已有的知识经验探索对未知知识的理解，进一
步理清数学知识之间的内在联系，而且能提高学生解决问题的能力，促进学生数学思维的
发展。
【关键词】小学数学数学思想转化思想

任何一个新知识，总是原有知识发展和转化的结果。“转化”思想其教学价值在于引导
学生将未知转化成已知，在小学数学教学中，我们应当结合具体的教学内容，渗透数学转
化思想，有意识地培养学生运用转化的观点去学习新知识、分析新问题，从而提高数学能
力。“转化”思想作为核心数学思想之一，值得我们深入研究。
一、探究背景
在五年级上册，当学了组合图形面积后，学生明确组合图形面积计算的基本思路是转
化为基本图形的面积，然后运用加减原理计算。我随手在黑板上画出下图（图1），求阴影
部分的面积（单位:cm），反馈结果却出现了两种方法：

甲乙

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图1图2图3图4
解法一：（5+2）×3÷2-2×3÷2=7.5（平方厘米）
解法二：3×5÷2=7.5（平方厘米）
统计结果全班（50人）：解法一占76%，而且都能解释为什么这样算的理由，就是把组合
图形转化为梯形面积减去空白三角形面积，这与刚学习的组合图形面积解法先相吻合（转
化为基本图形面积来计算），这也是自己心中所期望的；解法二占24%，当时我心中一紧，
这些孩子怎么回事？孩子的解释：两块阴影部分是三角形，底的和是5厘米，高相等，都
是3厘米，因此3×5÷2=7.5（平方厘米）就是阴影部分面积。听后我不禁汗颜：看来自
己是就题论题了，谢天谢地！接着，我马上调整教学，出示求图2求阴影部分面积。由于
有图1的基础，学生很快就列出了算式3×5÷2=7.5（平方厘米），统计分析如下：
生甲：设图2下底为3厘米，（5+3）×3÷2-3×3÷2=7.5（平方厘米）。（统计有28人，其特点是假设
的下底数据不尽相同，明显是受图1第一种方法的启示，举例说明，实现转化，把抽象问题具体化）
生乙：阴影部分是两个三角形，单独求面积各自的底未知，但是他们底的和是5厘米，高都是3厘米，
因此3×5÷2=7.5（平方厘米）就是阴影部分面积。（统计有20人，其特征是是对解法二的消化，根据两

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一寸光阴一寸金，寸金难买寸光阴。——《增广贤文》
天行健，君子以自强不息。地势坤，君子以厚德载物。——《易经》

个三角形之间的联系，实现转化）
生丙边画出图3边解释：假设空白部分的顶点在下底上，它的位置移动后，与原来的三角形面积一
样大，所以阴影部分的面积也不变，3×5÷2=7.5（平方厘米）。（有2人，这是运用图形运动变化的观点
分析进行等积转化）
可以看出，三种方法虽然思维层次各不相同，但难能可贵的是都蕴含了转化的思想，
我为孩子的聪明所折服，此时我趁热打铁，再一次引导学生归纳解题关键是运用转化的方
法分析解答。接着出示图4比较甲和乙的大小，图4乍看缺少条件，不能解答，历届学生
在初次解答中，选择无法比较的高达65%，这主要是不了解甲和乙的面积可以通过等积转
化推导出面积相等。然而此节课有了前面的铺垫，学生自然运用转化的方法解答，一种是
举例说明，一种是等积转化，在小组合作中通过讨论验证，一致得出甲与乙的面积相等。
我不禁感叹：转化思想的威力是多么强大！当数学知识与数学思想完美结合时，我们的教
学是多么的轻松美妙！数学转化思想应用策略值得我们深入研究。
二、“转化思想”遭遇尴尬
数学知识本身非常重要，但它不是决定因素，真正对学生今后的学习、生活和工作长
期起作用，并使其终生受益的是数学思想。但是在数学学习活动中，转化思想方法的渗透
究竟要进行到什么程度，许多老师感到模糊不清。
1.教师忽视。大部分教师在制定教学目标时，对具体知识、技能的训练要求明确，却
忽视数学思想的要求；注重知识的结论，消弱知识形成过程中思想方法的训练；应用中注
重就题论题，忽视数学思想方法的提炼；小结时注重知识系统的整理，忽视思想方法的归
纳提高。经常听到教师长吁短叹：“这么‘简单’的题目，我都不知道讲了n次了，学生
还是不会做，真不知道他们在干什么!”当学生反复出现同样的错误时，教师不是从自身查
找原因，却归罪与学生，殊不知是教师在教学中就题论题，忽视了数学思想的渗透。
2.学生层面。往往在练习中会听到学生埋怨：“太难了，这道（几道）题老师没有讲过！”
在一次数学练习中有这样一道题：汽车从甲地到乙地，每时行40千