2024学年高二上学期期中联考数学试题(原卷版)_图文.pdf

2020-2021学年第一学期八县(市)一中期中联考
高中二年数学科试卷

一､单项选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的.)

1.某单位有业务员和管理人员构成的职工160人，现用分层抽样方法从中抽取一个容量为20的样本，若样

本中管理人员有7人，则该单位的职工中业务员有多少人（）

A.32人B.56人C.104人D.112人

2.袋内装有8个红球、2个白球，从中任取2个，其中是互斥而不对立的两事件是（）

A.至少有一个白球；全部都是红球B.至少有一个白球；至少有一个红球

C.恰有一个白球；恰有一个红球D.恰有一个白球；全部都是红球

3.阿基米德既是古希腊著名的物理学家，也是著名的数学家，他利用“逼近法”得到椭圆的面积除以圆周

率等于椭圆的长半轴长与短半轴长的乘积.若椭圆C的中心为原点，焦点F、F在x轴上，椭圆C的面
12
1
积为23，且离心率为，则C的标准方程为（）
2

x2y2x2x2y2x2y2
A.1B.y21C.1D.1
431234163
11
4.在区间[,]上任取一个数k，使直线yk(x3)与圆x2y21相交的概率为()
22

1222
A.B.C.D.
2432

5.永泰县全域旅游地图如图所示，它的外轮廓线是椭圆，根据图中的数据可得该椭圆的离心率为（）

232325
A.B.C.D.
5555

y2x2
6.已知双曲线C：1(a>0，b>0)，斜率为1的直线l与双曲线C交于不同的A,B两点，且线段AB
a2b2

的中点为P(2，4)，则双曲线的渐近线方程为（）
12
A.y2xB.yxC.y2xD.yx
22

7.第七届世界军运会于2019年10月18日至27日在中国武汉举行.某电视台在19日至24日六天中共有7

场直播(如下表所示)，张三打算选取其中的三场观看.则观看的任意两场直播中间至少间隔一天(如第一场19

日观看直播则20日不能观看直播)的概率是（）

日期19日20日21日22日23日24日

时间全天全天上午下午全天全天全天

内容飞行比赛击剑射击游泳篮球定向越野障碍跑

8614
A.B.C.D.
3535735

8.已知椭圆和双曲线有共同的焦点F,F，P,Q分别是它们的在第一象限和第三象限的交点，且
12

31
QFP=60，记椭圆和双曲线的离心率分别为e,e，则等于（）
212e2e2
12

A.4B.23C.2D.3

二､多项选择题(本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项
符合题目要求.全部选对得5分，漏选得3分，错选得0分.)

9.某校对甲､乙两个数学兴趣小组的同学进行了知识测试，现从两兴趣小组的成员中各随机选取15人的测

试成绩(单位：分)用茎叶图表示，如图，根据以上茎叶图，对甲､乙两兴趣小组的测试成绩作比较，下列统

计结论正确的有（）

A.甲兴趣小组测试成绩的平均分高于乙兴趣小组测试成绩的平均分.

B.甲兴趣小组测试成绩较乙兴趣小组测试成绩更分散.

C.甲兴趣小组测试成绩的中位数大于乙兴趣小组测试成绩的中位数.

D.甲兴趣小组测试成绩的众数小于乙兴趣小组测试成绩的众数.
10.下列说法中错误的是（）

x2y22
A.“m8”是“椭圆1的离心率为”的充要条件
m42

B.设x,yR，命题“若x2y20，则xy0”是真命题；

x2y2
C.“4k2”是“方程1表示的曲线为椭圆”的必要不充分条件
4+k2k

D.命题“若x3，则x24x30”的否命题是真命题

11.某企业节能降耗技术改造后，在生产某产品过程中记录的产量x(吨)与相应的生产能耗y(吨)的几组对

应数据如表，现发现表中有个数据看不清，已知回归直线方程为yˆ6.3x6.8，下列说法正确的是（）

x23456

y1925★3844

A.看不清的数据★的值为34

B.回归直线yˆ6.3x6.8必经过样本点(4，★)

C.回归系数6.3的含义是产量每增加1吨，相应的生产能耗实际增加6.3吨

D.据此模型预测产量为7吨时，相应生产能耗为50.9吨

x2y25
12.在平面直角坐标系xOy中，已知双曲线C：1(a>0，b>0)的离心率为，抛物线y245x
a2b22
的准线过双曲线的左焦点，A，B分别是双曲线的C的左，右顶点，点P是双曲线C的右支上位于第一象限的
动点，记PA，PB的斜率分别为k，k，则下列说法正确的是（）
12

x2
A.双曲线C的渐近线方程为y=±2xB.双曲线C的方程为y21
4
1
C.kk为定值D.存在点