2024学年高一上学期期中联考数学试题(原卷版).pdf

2020学年第一学期“七彩阳光”新高考研究联盟期中联考高一年级数学学科试题一、单选题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.1.已知全集U1,2,3,4,5，M1,2,3，N3,4，(M)N（）UA.4B.4,5C.3,4,5D.1,2,3,4,512x,0x112.已知函数fxx，则ff（）2x22,x1191A.9B.7C.D.34153.三个数a50.3，b0.35，c大小的顺序是（）5A.abcB.acbC.bacD.cab4.幂函数fxa22a2xa0,上单调递增，则gxbxa1b1过定点（）A.1,1B.1,2C.3,1D.3,25.已知函数fx的图象如图所示，则fx的解析式可能是（）A.fx2x1x2B.fx2xxC.fxxx1D.fxx21x26.已知a1b1c则下列不等式恒成立的是（）bbA.ac2bB.abbcC.acabcbD.ac7.若x0，y0，x1y44则xy的最小值为（）A.1B.9C.10D.16.8.已知fx，gx分别为定义在R上的偶函数和奇函数，且满足fxgx2x，若对于任意的x1,2，都有2fxagxa0恒成立，则实数a的取值范围是（）3171551517A,B.,C.,2D.2,448284二、多选题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.9.下列各组函数中是同一函数的是（）A.fxx2，gx3x32x29B.fx，gxx23x3C.fxx22x10，gxx2211D.fxx，gttxt10.命题“函数fxax22ax1的定义域为R”为真命题的一个必要不充分条件是（）A.0a1B.0a1C.a1D.1a211.若函数fx同时满足：①对于定义域上的任意x，恒有fxfx0；②对于定义域上的任意x，1x，当xx时，恒有xxfxfx0，则称该函数为“七彩函数”.下列函数中是“七彩2121212函数”的有（）2x2,x0fx1A.B.fxx52x2,x01C.fxxD.fxx2xx12.函数fx2xxbc，若fx1在0,上恒成立，则b，c满足的条件可能是（）b0b0b0b0A.B.C.D.cb1cb12bc12bc1三、填空题：本大题有4小题，每小题5分，共20分.13.命题“x0，x30”的否定为______.a,ab14.定义maxa,b，已知函数fxmaxx3,x12，则fx的最小值为______.b,abx3,x115.已知函数fx，则关于x不等式f3x1f1x的解集为______.1,x1.16.若不等式(ax2)(x2b)0对任意的x0恒成立，则ab的最大值为______.四、解答题：本大题共4小题，满分40分的.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤..17.化简求值：aaa（1）a0；4a3a112711（）3022e18442872x418.已知函数Ax2x31，Bxm3x2m1（1）当m2时，求A和AB；R（2）若xB是xA的充分不必要条件，求实数m的取值范围.19.已知函数fxa19xa3x1（1）当a1时，解关于x的不等式fx0；（2）若方程fx0在R上有两个不相等的实数根据，求实数a的取值范围2xa20.已知函数fxaR.2x1（1）若函数fx为奇函数，求a的值，并求此时函数fx的值域；（2）若存在x0x，使fxfx0，求实数a的取值范围.1212