2025届黑龙江省勃利县高级中学高一数学第一学期期末达标检测模拟试题含解析.docx

2025届黑龙江省勃利县高级中学高一数学第一学期期末达标检测模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、已知函数对于任意两个不相等实数，都有成立，则实数的取值范围是（）
A. B.
C. D.
2、已知函数（ω>0），对任意x∈R，都有≤，并且在区间上不单调，则ω的最小值是（）
A.6 B.7
C.8 D.9
3、若函数f（x）=，则f（f（））=（）
A.4 B.
C. D.
4、下列各题中，p是q的充要条件的是（）
A.p：，q：
B.p：，q：
C.p：四边形是正方形，q：四边形的对角线互相垂直且平分
D.p：两个三角形相似，q：两个三角形三边成比例
5、已知集合A={0，1}，B={-1，0}，则A∩B=（）
A.0， B.
C. D.
6、含有三个实数的集合可表示为{a，，1}，也可表示为{a2，a+b，0}，则a2012+b2013的值为（）
A.0
B.1
C.-1
D.±1
7、函数的图象如图所示，则函数的零点为（）

A. B.
C. D.
8、已知定义域为的单调递增函数满足：，有，则方程的解的个数为（）
A.3 B.2
C.1 D.0
二、多选题（本题共3小题，每题6分，共18分）
9、下列计算结果正确的是（）
A. B.
C. D.
10、已知函数图像经过点(4,2)，则下列命题正确的有（）
A.函数为增函数 B.函数为偶函数
C.若，则 D.若，则
11、已知函数，关于函数，f(x)的结论正确的是()
A.f(x)的最大值为3 B.f(0)＝2
C.若f(x)＝－1，则x＝2 D.f(x)在定义域上是减函数
三、填空题（本题共3小题，每题5分，共15分）
12、已知，则的值为______.
13、计算：______
14、“”是“”的______条件.
四、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
15、已知函数=.
（1）求的最小正周期；
（2）求的单调递增区间；
（3）当x，求函数的值域.
16、已知函数
（1）若函数图像关于直线对称,且，求的值；
（2）在（1）的条件下，当时,求函数的值域.
17、已知集合，或，
（Ⅰ）求；
（Ⅱ）求
18、已知函数
（1）求函数的单调递增区间；
（2）若，求函数的取值范围
19、从某校随机抽取100名学生，调查他们一学期内参加社团活动的次数，整理得到的频数分布表和频率分布直方图如下：
组号分组频数1628317422525612768292合计100从该校随机选取一名学生，试估计这名学生该学期参加社团活动次数少于12次的概率；
求频率分布直方图中的a、b的值；
假设同一组中的每个数据可用该组区间的中点值代替，试估计样本中的100名学生本学期参加社团活动的平均次数

20、证明：函数是奇函数.
21、已知为的三个内角，向量与向量共线，且角为锐角.
(1）求角的大小；
（2）求函数的值域.

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：B
【解析】由题可得函数为减函数，根据单调性可求解参数的范围.
【详解】由题可得，函数为单调递减函数，
当时，若单减，则对称轴，得：,
当时，若单减，则，
在分界点处，应满足，即，
综上：
故选：B
2、答案：B
【解析】根据，得为函数的最大值，建立方程求出的值，利用函数的单调性进行判断即可
【详解】解：对任意，都有，
为函数的最大值，则，，
得，，
在区间，上不单调，
，
即，即，得，
则当时，最小.
故选：B.
3、答案：C
【解析】由题意结合函数的解析式求解函数值即可.
【详解】由函数的解析式可得：,.
故选C
【点睛】本题考查函数值的求法，考查函数性质等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，是基础题
4、答案：D
【解析】根据充分条件、必要条件的判定方法，逐项判定，即可求解.
【详解】对于A中，当时，满足，所以充分性不成立，
反之：当时，可得，所以必要性成立，
所以是的必要不充分条件，不符合题意；
对于B中，当时，可得，即充分性成立；
反之：当时，可得，即必要性不成立，
所以是的充分不必要条件，不符合题意；
对于C中，若四边形是正方形，可得四边形的对角线互相垂直且平分，即充分性成立；
反之：若四边形的对角线互相垂直且平分，但四边形不一定是正方形，即必要性不成立，
所以是充分不必要条件，不符合题意；
对于D中，若两个三角形相似，可得两个三角形三边成比例，即充分性成立；
反之：若两个三角形三边成比例，可得两个三角形相似，即必要性成立，
所以是的充分必要条件，符合题意.
故选：D.
5、答案：B
【解析】利用交集定义直接求解
【详解】解：∵集合A={0，1}，B={-1，0}，
∴A∩B={0}
故选B
【点睛】本题考查交集的求法，考查交集定义,是基础题
6、答案：