三瞬变非周期信号课件.ppt

三瞬变非周期信号非一、瞬变非周期信号的谱密度与傅里叶变换若把非周期信号可以看成是周期T0趋于无穷大的周期信号这就是傅里叶积分表达式。以通过傅里叶变换得到的，一般来说是实变量的复函数，可以写成实、虚部的形式，也可写成幅值与相角的形式。用周期信号时来推导非周期信号的傅里叶变换对，这种推导并不严格。因为傅里叶变换的存在条件除了满足狄里赫利条件外，还应满足在无限区间上绝对可积的条件，即频谱反映信号的频率构成成分。对于周期信号，傅里叶级数的系数组成了离散频谱，其幅值是各次谐波的振幅。而对于非周期信号，其幅值频谱是连续的，幅值谱实际上是幅值谱密度（幅值/频率），所以非周期信号的频谱应该称为谱密度函数；相应的非周期信号的频谱图实际上应该称为谱密度图。但一般文献把离散频谱和连续频谱统统称为频谱，
而无严格区分，工程测试中
为方便，也仍称为频谱。
在此我们也沿用这种说法。再次强调，非周期信号的幅值谱和周期信号的幅值很相似，但是两者是有差别的，其别突出表现在后者的量纲为幅值量纲，而前者的量纲不是幅值量纲，而是振幅/频率，即单位频带上的幅值。例求矩形窗函数的频谱这个函数在信号分析中有很大的作用，将之称为抽样信号，它以2为周期并随的增加作衰减振荡。W(f)周期信号的离散谱非周期信号的连续谱非周期信号频谱的特点几件事二、傅里叶变换的主要性质1、奇偶虚实性2、线性叠加性证明：对称性举例4、时间尺度改变特性尺度改变性质举例–(直流信号/δ函数信号？)5、时移和频移性质a)时域矩形窗b)图a）对应的幅频和相频特性曲线
c)时移的时域矩形窗d)图c）对应的幅频和相频特性曲线6、卷积性质（又称为褶积）卷积性质举例7、微分与积分性质傅里叶变换的主要性质三、几种典型信号的频谱②函数的采样性质采样性又称为筛选性
③卷积性函数与其它函数的卷积示例④δ函数的频谱δ函数是偶函数2、矩形窗函数的频谱a)时域矩形窗b)图a）对应的幅频和相频特性曲线
c)时移的时域矩形窗d)图c）对应的幅频和相频特性曲线我们将矩形窗函数进行拓展——常值函数的频谱3、指数函数的频谱其傅里叶变换为：单边指数衰减函数及其频谱单位阶跃信号符号函数的频谱单位阶跃函数可以看作是单边指数衰减函数a→0时的极限形式。单位阶跃函数及其频谱5、正余弦函数的频谱密度函数06、等间隔周期单位脉冲序列（梳状函数）的频谱（fs=1/Ts）从而sinc函数的极值点一位同学的问题难题与趣题VS智力竞赛题课代表？