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§1.3瞬变非周期信号与连续频谱非周期信号可以看成是周期趋于无穷大的周期信号其中括号内对时间t积分后,仅是频率ω的函数,记作代入X(f)一般是频率f的复变函数,可以用实、虚频谱形式和幅、相频谱形式描述:解:矩形窗函数的定义为t幅频二、傅立叶变换的性质为实偶函数若以-t代替t,有证明:若k为常数,则当时域尺度压缩(k>1)时,对应的频域展宽且幅值减小; 当时域尺度展宽(k<1)时,对应的频域压缩且幅值增加。证明: 若t0为常数,则此性质表明,在时域中信号沿时间轴平移一个常值t0时,频谱函数将乘因子,即只改变相频谱,不会改变幅频谱。函数若 则三、几种典型信号的频谱(二)函数: 是一个理想函数,是物理不可实现信号。1、函数特性:3)卷积特性对δ(t)取傅里叶变换1.余弦函数的频谱同理,利用欧拉公式及其傅里叶变换有:(四)周期单位脉冲序列的频谱因为在(-Ts/2,Ts/2)区间内,只有一个函数, 而当t=0时,,所以1