【课件】三非周期信号的频谱.ppt

三非周期信号的频谱3.4非周期信号的频谱.
于是当时，式与周期信号的傅里叶级数相类似，在f(t)是实函数时，F(ω)、φ(ω)与R(ω)、X(ω)相互之间存在下列关系：在f(t)是实函数时：
(1)若f(t)为t的偶函数，即f(t)=f(-t)，则f(t)的频谱函数F(jω)为ω的实函数，且为ω的偶函数。
(2)若f(t)为t的奇函数，即f(-t)=-f(t)，则f(t)的频谱函数F(jω)为ω的虚函数，且为ω的奇函数。
与周期信号类似，也可将非周期信号的傅里叶变换表示式改写成三角函数的形式，即上式表明，非周期信号可看作是由不同频率的余弦“分
量”所组成，它包含了频率从零到无限大的一切频率“分

量”。由式可见，相当于各
“分量”的振幅，它是无穷小量。例3.4-1下图所示为门函数（或称矩形脉冲），用符号
表示，其宽度为，幅度为。求其频谱函数。解：如图所示的门函数可表示为图3.4-1门函数及其频谱由图可见，第一个零值的角频率为（频率）。例3.4-2求下图所示的单边指数函数的频谱函数.这是一复函数,将它分为模和相角两部分：幅度谱和相位谱分别为：例3.4-3求下图所示双边指数信号的频谱函数。将代入到式，
可得其频谱函数为：其频谱图如下所示：例3.4-4求下图所示信号的频谱函数。-et其频谱图如下图所示：例3.4-5求冲激函数的频谱冲激函数一阶导数的频谱函数为：例3.4-6求单位直流信号的频谱所以f1(t)例3.4-7求符号函数的频谱则它的频谱函数也是的频谱函数，当
时的极限。于是得例3.4-8求阶跃函数的频谱表常用傅里叶变换对续表本节小结