高一数学教案：平面向量.doc

高一数学教案：平面向量
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本文题目：高一数学教案：平面向量
第七教时
教材：5.3实数与向量的积综合练习
目的：通过练习使学生对实数与积，两个向量共线的充要条件，平面向量的基本定理有更深刻的理解，并能用来解决一些简单的几何问题。
过程：一、复习：1.实数与向量的积(强调：模与方向两点)
2.三个运算定律(结合律，第一分配律，第二分配律)
3.向量共线的充要条件
4.平面向量的基本定理(定理的本身及其实质)
1.当Z时，验证：(+)=+
证：当=0时，左边=0(+)=右边=0+0=分配律成立
当为正整数时，令=n,则有：
n(+)=(+)+(+)++(+)
=++++++++=n+n
即为正整数时，分配律成立
当为负整数时，令=n(n为正整数)，有
n(+)=n[(+)]=n[()+()]=n()+n()=n+(n)=nn
分配律仍成立
综上所述，当为整数时，(+)=+恒成立。
2.如图，在△ABC中，=,=AD为边BC的中线，G为△ABC的重心，求向量
解一：∵=,=则==
=+=+而=
解二：过G作BC的平行线，交AB、AC于E、F
∵△AEF∽△ABC
3.在ABCD中，设对角线=，=试用,表示，
解一：====
解二：设=，=
则+=+==()
即：=()=(+)
4.设,是两个不共线向量，已知=2+k,=+3,=2,若三点A,B,D共线，求k的值。
解：==(2)(+3)=4
∵A,B,D共线,共线存在使=
即2+k=(4)k=8
5.如图，已知梯形ABCD中，AB∥CD且AB=2CD，M,N分别是DC,AB中点，设=,=，试以,为基底表示,,
解：==连ND则DC╩ND
又：==
6.1kg的重物在两根细绳的支持下，处于平衡状态(如图)，已知两细绳与水平线分别成30,60角，问两细绳各受到多大的力?
解：将重力在两根细绳方向上分解，两细绳间夹角为90
=1(kg)P1OP=60P2OP=30
家庭是幼儿语言活动的重要环境，为了与家长配合做好幼儿阅读训练工作，孩子一入园就召开家长会，给家长提出早期抓好幼儿阅读的要求。我把幼儿在园里的阅读活动及阅读情况及时传递给家长，要求孩子回家向家长朗诵儿歌，表演故事。我和家长共同配合，一道训练，幼儿的阅读能力提高很快。
=cos60=1=0.5(kg)
要练说，得练看。看与说是统一的，看不准就难以说得好。练看，就是训练幼儿的观察能力，扩大幼儿的认知范围，让幼儿在观察事物、观察生活、观察自然的活动中，积累词汇、理解词义、发展语言。在运用观察法组织活动时，我着眼观察于观察对象的选择，着力于观察过程的指导，着重于幼儿观察能力和语言表达能力的提高。=cos30=1=0.87(kg)
即两根细绳上承受的拉力分别为0.5kg和0.87kg文章来
要练说，得练听。听是说的前提，听得准确，才有条件正确模仿，才能不断地掌握高一级水平的语言。我在教学中，注意听说结合，训练幼儿听的能力，课堂上，我特别重视教师的语言，我对幼儿说话，注意声音清楚，高低起伏，抑扬有致，富有吸引力，这样能引起幼儿的注意。当我发现有的幼儿不专心听别人发言时，就随时表扬那些静听的幼儿，或是让他重复别人说过的内容，抓住教育时机，要求他们专心听，用心记。平时我还通过各种趣味活动，培养幼儿边听边记，边听边想，边听边说的能力，如听词对词，听词句说意思，听句子辩正误，听故事讲述故事，听谜语猜谜底，听智力故事，动脑筋，出主意，听儿歌上句，接儿歌下句等，这样幼儿学得生动活泼，轻松愉快，既训练了听的能力，强化了记忆，又发展了思维，为说打下了基础。