2025届浙东北联盟高一数学第一学期期末达标检测模拟试题含解析.docx

2025届浙东北联盟高一数学第一学期期末达标检测模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、电影《长津湖》中，炮兵雷公牺牲的一幕看哭全网，他的原型是济南英雄孔庆三．因为前沿观察所距敌方阵地较远，需要派出侦察兵利用观测仪器标定目标，再经过测量和计算指挥火炮实施射击．为了提高测量和计算的精度，军事上通常使用密位制来度量角度，将一个圆周分为6000等份，每一等份的弧所对的圆心角叫做1密位．已知我方迫击炮连在占领阵地后，测得敌人两地堡之间的距离是54米，两地堡到我方迫击炮阵地的距离均是1800米，则我炮兵战士在摧毁敌方一个地堡后，为了快速准确地摧毁敌方另一个地堡，需要立即将迫击炮转动的角度（）
注：（ⅰ）当扇形的圆心角小于200密位时，扇形的弦长和弧长近似相等；
（ⅱ）取等于3进行计算
A.30密位 B.60密位
C.90密位 D.180密位
2、已知，则()
A. B.1
C. D.2
3、用二分法求函数零点时,用计算器得到下表：
1.001.251.3751.501.07940.1918-0.3604-0.9989则由表中数据,可得到函数的一个零点的近似值（精确度为0.1）为
A.1.125 B.1.3125
C.1.4375 D.1.46875
4、已知命题：，，则（）
A.：， B.：，
C.：， D.：，
5、如果，，那么直线不通过
A.第一象限 B.第二象限
C.第三象限 D.第四象限
6、下列命题正确的是
A.若两条直线和同一个平面所成的角相等，则这两条直线平行
B.若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等，则这两个平面平行
C.若一条直线平行于两个相交平面，则这条直线与这两个平面的交线平行
D.若两个平面都垂直于第三个平面，则这两个平面平行
7、已知，，，则a、b、c的大小顺序为（）
A. B.
C. D.
8、已知向量，，且，那么（）
A.2 B.-2
C.6 D.-6
二、多选题（本题共3小题，每题6分，共18分）
9、关于函数QUOTE，下列说法正确是（）
A.QUOTE的最小正周期为QUOTE
B.QUOTE的定义域为QUOTE
C.QUOTE的图象的对称中心为QUOTE
D.QUOTE在区间QUOTE上单调递增
10、下列说法错误的是（）
A.与735°终边相同的角是15°
B.若一扇形的圆心角为15°，半径为3cm，则扇形面积为
C.设是锐角，则角为第一或第二象限角
D.设是第一象限，则为第一或第三象限角
11、定义：实数满足，则称比远离.已知函数的定义域为，任取等于和中远离0的那个值，则（）
A.是偶函数
B.的值域为
C.在上单调递增
D.在上单调递减
三、填空题（本题共3小题，每题5分，共15分）
12、若直线与圆相切，则__________
13、若，则_____________.
14、已知幂函数在上为减函数，则实数_______
四、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
15、黔东南州某银行柜台异地跨行转账手续费的收费标准为；转账不超过200元，每笔收1元：转账不超过10000元，每笔收转账金额的0.5％：转账超过10000元时每笔收50元，张黔需要在该银行柜台进行一笔异地跨行转账的业务.
（1）若张黔转账的金额为x元，手续费为y元，请将y表示为x的函数：
（2）若张黔转账的金额为10t-3996元，他支付的于练费大于5元且小了50元，求t的取值范围.
16、已知集合
（1）当时，求；
（2）若，求实数的取值范围.
17、已知函数，且最小正周期为.
（1）求的单调增区间；
（2）若关于的方程在上有且只有一个解，求实数的取值范围.
18、已知函数的图象恒过定点A，且点A又在函数的图象上.
（1）求实数a的值；
（2）若函数有两个零点，求实数b的取值范围.
19、设函数，.
（1）若方程在区间上有解，求a的取值范围.
（2）设，若对任意的，都有，求a的取值范围.
20、已知直线过点，并与直线和分别交于点，若线段被点平分，求：
（1）直线的方程；
（2）以坐标原点为圆心且被截得的弦长为的圆的方程
21、如图，在等腰梯形中，，

（1）若与共线，求k的值；
（2）若P为边上的动点，求的最大值

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：A
【解析】求出1密位对应的弧度，进而求出转过的密位.
【详解】有题意得：1密位=，因为圆心角小于200密位，扇形的弦长和弧长近似相等，所以，因为，所以迫击炮转动的角度为30密位.
故选：A
2、答案：D
【解析】根据指数和对数的关系，将指数式化为对数式，再根据换底公式及对数的运算法则计算可得；
【详解】解：，，，
，

故选：D
3、答案：B
【解析】