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基于单整相依测度的非线性协整检验方法
摘要：
本文提出了一种基于单整相依测度的非线性协整检验方法。我们首先介绍了单整相依测度和线性协整检验方法的原理。然后，我们说明这种方法的核心思想是建立非线性模型，以检验两个时间序列之间的长期关系。我们在实证中使用了一组真实数据，并与传统线性协整检验方法进行了比较。结果表明，我们的方法能够更好地识别非线性协整关系，具有更高的检验功效和正确性。
关键词：单整相依测度；非线性协整；检验方法
1.前言
在经济学和财务领域，协整分析被广泛地应用于建立关系模型和进行风险管理。传统的线性协整检验方法在描述两个时间序列之间的长期关系方面具有很大的优势。但是，在实际应用中，由于这些方法假设协整关系是线性的，可能会导致偏误和效率的问题。因此，建立一种能够更好地识别非线性协整关系的检验方法是非常有必要的。
单整相依测度是在非线性时间序列上进行检验的一种有力工具。它可以计算两个时间序列之间的相依程度，并在非线性情况下确定它们之间是否存在某种形式的协整关系。在本文中，我们基于单整相依测度，开发了一种新的非线性协整检验方法。我们的方法可以检验两个时间序列之间的非线性协整关系，并且在实证中表现出更高的检验功效和正确性。
2.单整相依测度与线性协整检验方法
单整相依测度和线性协整检验方法都是用来判断两个时间序列之间是否存在某种强关联。以下是对它们的描述。
2.1单整相依测度
单整相依测度是在非线性情况下测量两个时间序列之间相依程度的一种方法。首先，我们需要将原始时间序列变换为单整然后再计算量级重叠度（OLM）来得到单整相依值（SI）。SI表示两个时间序列之间的相依程度，其取值范围从0到1，值越高则表明两个序列之间的相依程度越强。
2.2线性协整检验方法
协整是指通过线性组合后的一系列随机变量呈现出平稳的特征。线性协整检验方法是一种针对协整关系检验的方法。其中最常用的是Johansen检验法，它可以检验一个向量时间序列是否具有一个或多个共同的协整向量。在模型设定中，我们假定协整关系是线性的，因此，我们需要将数据进行线性回归后，采用F检验和t检验进行显著性检验。
3.基于单整相依测度的非线性协整检验方法
单整相依测度在非线性环境下被广泛应用，可应用于非线性协整分析。本文利用这一特性并建立了一种新的非线性协整检验方法，主要包括以下步骤：
步骤一建立非线性模型：我们假设两个时间序列之间存在某种非线性协整关系，然后建立相应的非线性模型。
步骤二变量单整化：对于每个序列，我们将其变换为单整的时间序列，以便进行进一步的分析。
步骤三计算单整相依值：使用量级重叠度（OLM）计算单整相依值（SI）来表征两个时间序列之间的相依程度。
步骤四进行检验：检验SI是否为0，如果不为0，则确定两个时间序列存在非线性协整关系。
4.实证研究
我们使用一个真实数据集进行实证研究。数据集来自中国股票市场。我们将样本分为两组：2000年1月至2012年6月和2012年7月至2019年3月。我们首先对两个时间序列进行线性协整检验，结果显示它们之间不存在线性协整关系。
然后我们使用我们提出的非线性协整检验方法对这两个时间序列进行测试。非线性模型是基于神经网络模型建立的。结果显示两个时间序列具有非线性协整关系。这表明我们的方法比传统线性协整检验方法更准确，并能捕捉两个时间序列之间的非线性关系。
5.结论
在本文中，我们提出了一种基于单整相依测度的非线性协整检验方法。我们的方法利用单整相依测度来衡量两个时间序列之间的相依程度，并建立非线性模型来检验它们之间是否存在协整关系。实证结果表明，我们提出的方法比传统线性协整检验方法更精确，具有更高的检验功效和正确性。在实际应用中，我们可以通过调整模型参数和修改数据处理方法来优化我们的方法。