非线性协整关系及其检验方法研究.pdf

第14卷第1期系统工程学报Vol.14No.11999年3月JOURNALOFSYSTEMSENGINEERINGMar.1999非线性协整关系及其检验方法研究张喜彬孙青华张世英(天津大学管理学院,天津300072)摘要文献[4]所提出的协整概念描述了向量时间序列中的长期线性均衡关系,从而可以称为“线性协整”.然而,经济系统中的许多时间序列是长记忆的,这些序列本身以及序列之间往往存在非线性关系,所以对这些序列进行线性协整分析是不太合适的.针对时间序列的长记忆和非线性特点,本文提出了向量时间序列非线性协整的概念,并运用神经网络方法对非线性协整关系存在性进行检验.同时,还讨论了这种非线性协整关系检验的可行性,给出了运用神经网络估计非线性协整函数的算法.最后,通过模拟试验说明了检验方法的可行性与有效性.关键词:长期记忆,非线性吸引点,非线性协整,神经网络算法分类号:F224(SchoolofManagement,TianjinUniversity,Tianjin300072)TheconceptofcointegrationpresentedbyEngleandGranger(1987)describesthelong-runlinearequilibriuminagivenvectorseries.However,manyeco-nomictimeseriesarelongmemoryandnonlinear,andtherelationsbetweenthemarealsononlinear.Basedonthelongmemorypropertyandnonlinearityofagivenvectortimeseries,thispaperpresentstheconceptofnonlinearcointegration,andappliestheneuralnetworktechniquetothetestingoftheexistenceofnonlinearlycointegratedrelationships.Furthermore,wediscussthefeasibilityofthetestingprocedureandpre-sentitsalgorithm.Intheendthepaperillustratestheeffectivenessofthetestingmethodswithasimulationstudy.:longmemory,nonlinearattractor,nonlinearcointegration,neuralnetworkalgorithm引言文献[4]提出了向量时间序列中分量序列之间协整关系的定义,在以后的10多年里,“协整”(cointegration)成为日趋活跃的研究领域,协整理论和建模方法的基础已经日趋完善,在非平稳时间序列的建模实践中解决了很多实际问题.协整理论和方法对于非平稳向量时间序列分析是一种强有力的工具简单地说如果向量时间序列的分量序列都是阶单整的并且它们的某种线性组,,{}(>0),国家教育部博士点专项科研基金资助项目(9505621)及国家自然科学基金青年项目(79800012),(79400014).男,博士,副教授.male,Dr.aisoeiateprof.本文1998年3月3日收到.—58—系统工程学报第14卷第1期合是单整的那么则称的分量序列之间存在协整关系这一定义描述了中分量(-)(>0),{}.{}序列之间的长期线性均衡关系.从系统均衡的角度来看,文献[4]所定义的协整可以称为“线性协整”(Linearcointegration).正如文献[5]所指出的,经济系统中的许多时间序列具有“长期记忆”的特性,而且这些序列本身以及序列之间往往存在非线性的关系.这样,计量经济建模必须考虑如何设定非线性模型的问题.在计量经济建模理论和方法中,很多比较成熟的非线性建模方法是对平稳时间序列进行研究,文献[7]对这些方法进行了详细的讨论.本文式图将线性协整的思想推广,分析序列之间的非线性协整关系,为向量时间序列的非线性协整建模奠定基础.文献[6]指出,在处理非平稳时间序列的非线性建模问题时,传统的关于(0)和(1)序列的划分对于时间序列的非线性分析是不合适的.其原因在于,单整变换是一种线性变换,运用序列单整性质反映序列的非线性特征自然缺乏有效性.鉴于此,文献[5]和文献[6]都提出了长期记忆和短期记忆序列的概念,以区分序列的“记忆性”.考虑一维时间序列及其信息集∶≥该集合是关于序列的过去和现在信息{}={-0},{}的集合假设序列的均值函数存在且为常数如果那么研究序列.{}=(),()=(),{-()}的性质.对于给定的信息集序列的步最优预测即最小二乘预测