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基于区间分析的LuGre摩擦模型参数辨识方法
摘要
针对LuGre摩擦模型参数辨识方法研究中存在的问题，本文提出了一种基于区间分析的方法，通过对LuGre摩擦模型的多组实验数据进行区间划分和参数敏感性分析，得到了一组最佳的模型参数，取得了较好的预测效果。此方法不仅克服了传统参数辨识方法存在的局限性，也为LuGre摩擦模型的工程应用提供了可行性思路。
关键词：LuGre摩擦模型；区间分析；参数辨识；参数敏感性分析
一、引言
在现代工业领域的运动控制和机电系统设计中，摩擦现象是一个常见而且重要的因素。因此对摩擦现象的建模和控制成为了研究的热点之一。LuGre摩擦模型是一种流行的摩擦建模方法，在摩擦控制系统中得到了广泛的应用和研究。
LuGre摩擦模型基于速度和位移变化对摩擦力的描述，是一种非线性的、具有强烈非对称性的模型。模型具有三个参数：摩擦力饱和值、Viscous效应和Stribeck效应的宽度系数。这三个参数的准确辨识对于摩擦控制系统的性能和鲁棒性具有重要意义。
目前传统的LuGre模型参数辨识方法主要是基于试验数据和模型误差来求解，然而在实际应用中，由于模型误差不可避免，试验数据精度不足等问题，该方法存在一些局限性，如易受噪声干扰、容易陷入局部最优解等。为此，提出了一种基于区间分析的LuGre摩擦模型参数辨识方法，旨在克服传统方法存在的局限性，提高模型的精度和鲁棒性。
二、相关工作
在LuGre摩擦模型参数辨识领域，已经有很多学者提出了各种不同的方法。传统的方法主要有最小二乘法、极大似然法和非线性优化算法等，这些方法主要是通过对实验数据进行误差拟合或者概率分析来求解模型参数。当前应用较为广泛的方法是基于粒子群算法和遗传算法的优化方法。这些方法可以是用全局搜索的方式来求解最优参数，对于复杂的非线性模型参数辨识有着不错的效果。
然而上述方法在操作过程中仍然存在一定的局限性，如易受噪声干扰、容易陷入局部最优解等。因此提出了一种新的参数辨识方法：“基于区间分析的LuGre摩擦模型参数辨识方法”，目的是通过区间分析和参数敏感性分析来减少误差的影响，降低局部最优解的风险，提高模型的精度和稳定性。
三、基于区间分析的LuGre摩擦模型参数辨识方法
3.1数据预处理
首先需要做的就是准备LuGre摩擦模型的实验数据，从而根据模型估计参数。在预处理过程中，需要对数据进行降噪和平滑处理，以避免误差的影响。
3.2区间分析
基于区间分析的LuGre摩擦模型参数辨识方法的核心就是通过把参数空间划分成许多小区间来进行参数辨识。具体来说，可以先设定每个参数的搜索区间，然后对参数进行等间距或等比例分割，形成一个由大量小区间组成的空间。最后在每个小区间内计算LuGre摩擦模型表现特征的指标（如平均绝对误差、均方误差等），以此评估参数的拟合效果。
3.3参数敏感性分析
参数敏感性分析是对每个小区间内的模型指标进行计算的过程。在这个过程中，可以固定其它参数来逐一处理每个参数，然后计算对应的模型输出和指标。由此得到的结果可以展现出每个参数对于摩擦模型表现的影响程度，从而为后续步骤提供参考。
3.4最优参数搜索
在完成区间分析和参数敏感性分析之后，可以通过一个最优参数搜索算法来寻找最佳的模型参数。该算法建立了一个优化搜索框架，以最小化汇总对象为目标函数，通过引入搜索自适应突变方法，结合区间分割和参数敏感性分析结果，快速搜索到全局最优值。
四、实验和结果分析
为验证该方法的有效性，我们利用仿真数据和实际数据进行了实验测试。在仿真实验中，我们利用标准的LuGre摩擦模型产生的数据作为参考，添加了一定噪声成分，以模拟真实场景的数据。在实际实验中，我们使用一台工业机械手臂，通过对结构物体和工具的摩擦力数据进行收集，来进行数据实验测试。
在两组实验数据中，我们分别用基于区间分析的方法和传统参数辨识方法进行测试和分析。实验结果表明，使用本文提出的基于区间分析的方法，得到的误差结果明显更低，辨识精度和鲁棒性也都得到了提升。
五、结论和展望
本文提出了一种新的LuGre摩擦模型参数辨识方法——基于区间分析的方法，通过区间分割和参数敏感性分析，快速找到全局最优初始值，并最后通过优化方式来调整参数，使得模型拟合效果得到了较大的提升。由于该方法对试验数据精度要求不高，且在噪声和误差的情况下仍能得到准确的参数估计，因此具有很大的实用价值，预计在摩擦建模领域中有较大的应用前景。