2024-2025学年浙东北联盟高一数学第一学期期末复习检测模拟试题含解析.docx

2024-2025学年浙东北联盟高一数学第一学期期末复习检测模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、有一组实验数据如下表所示：
x2.0134.015.16.12y38.011523.836.04则最能体现这组数据关系的函数模型是（）
A. B.
C. D.
2、若函数的三个零点分别是，且，则（）
A. B.
C. D.
3、已知，则函数与函数的图象可能是（）
A. B.
C. D.
4、已知，且，则的最小值为（）
A.3 B.4
C.5 D.6
5、若QUOTE，则QUOTE
A.QUOTE B.QUOTE
C.QUOTE D.QUOTE
6、终边在x轴上的角的集合为（）
A. B.
C. D.
7、已知函数QUOTE，给出下面四个结论：
①QUOTE的定义域是QUOTE；
②QUOTE是偶函数；
③QUOTE在区间QUOTE上单调递增；
④QUOTE的图像与QUOTE的图像有4个不同的交点.
其中正确的结论是（）
A.①② B.③④
C.①②③ D.①②④
8、设，则a，b，c大小关系为（）
A. B.
C. D.
二、多选题（本题共3小题，每题6分，共18分）
9、使成立的一个充分条件可以是（）
A. B.
C. D.
10、已知函数QUOTE的定义域为QUOTE，QUOTE，QUOTE，且当QUOTE时，QUOTE，则以下结论正确的是（）
A.QUOTE B.QUOTE在QUOTE内零点之和为6
C.QUOTE在区间QUOTE内单调递减 D.QUOTE在QUOTE内的值域为QUOTE
11、下列函数中存在零点的函数有（）
A. B.
C. D.
三、填空题（本题共3小题，每题5分，共15分）
12、设为三个随机事件，若与互斥，与对立，且，，则_____________
13、已知一组数据，，…，的平均数，方差，则另外一组数据，，…，的平均数为______，方差为______
14、若的最小正周期为，则的最小正周期为______
四、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
15、设平面向量，，函数
（Ⅰ）求时，函数的单调递增区间；
（Ⅱ）若锐角满足，求的值
16、已知的图象上相邻两对称轴的距离为.
（1）若，求的递增区间；
（2）若时，若最大值与最小值之和为5，求的值.
17、已知函数QUOTE
（1）若QUOTE，求QUOTE的解集；
（2）若方程QUOTE有两个实数根QUOTE，QUOTE，且QUOTE，求QUOTE的取值范围.
18、(1)已知，先化简f(α)，再求f()的值；
(2)若已知sin(－x)＝，且0＜x＜，求sin的值.
19、为弘扬中华传统文化，学校课外阅读兴趣小组进行每日一小时“经典名著”和“古诗词”的阅读活动.根据调查，小明同学阅读两类读物的阅读量统计如下：
小明阅读“经典名著”的阅读量（单位：字）与时间t（单位：分钟）满足二次函数关系，部分数据如下表所示；
t01020300270052007500阅读“古诗词”的阅读量（单位：字）与时间t（单位：分钟）满足如图1所示的关系.

（1）请分别写出函数和的解析式；
（2）在每天的一小时课外阅读活动中，小明如何分配“经典名著”和“古诗词”的阅读时间，使每天的阅读量最大，最大值是多少？
20、已知函数．求函数的值域
21、已知函数f（x）=ln（ex+1）+ax是偶函数，g（x）=f（lnx）（e=2.71828…）
（Ⅰ）求实数a的值；
（Ⅱ）判断并证明函数g（x）在区间（0，1）上的单调性

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：D
【解析】将各点分别代入各函数，即可求出
【详解】将各点分别代入各函数可知，最能体现这组数据关系的函数模型是
故选：D
2、答案：D
【解析】利用函数的零点列出方程，再结合，得出关于的不等式，解之可得选项
【详解】因为函数的三个零点分别是，且，
所以，，解得，
所以函数，
所以，又，所以，
故选：D
【点睛】关键点睛：本题考查函数的零点与方程的根的关系，关键在于准确地运用零点存在定理
3、答案：B
【解析】
条件化为，然后由的图象确定范围，再确定是否相符
【详解】，即.
∵函数为指数函数且的定义域为，函数为对数函数且的定义域为，A中，没有函数的定义域为，∴A错误；B中，由图象知指数函数单调递增，即，单调递增，即，可能为1，∴B正确；C中，由图象知指数函数单调递减，即，单调递增，即，不可能为1，∴C错误；D中，由图象知指数函数单调递增，即，