课题10 一次函数的图象与性质.docx

课题10一次函数的图象与性质
A组基础题组
一、选择题
1.(2019石家庄裕华模拟)若y=x+2-b是正比例函数,则b的值是()
A.0 B.-2
C.2 D.-0.5
2.(2019石家庄模拟)正比例函数的图象经过点(-1,2),则这个图象必经过点()
A.(-2,1) B.(2,-1) C.(1,-2) D.(1,2)
3.(2019石家庄桥西二模)下列关于一次函数y=-2x+1的说法中,正确的是()
A.图象经过第一、二、三象限
B.图象经过点(-2,1)
C.当x>1时,y<0
D.y随x的增大而增大
4.(2019河北模拟)若一次函数y=ax+b的图象经过第一、二、四象限,则下列不等式中总是成立的是()
A.a2+b>0 B.a-b>0
C.a2-b>0 D.a+b>0
5.(2019石家庄桥西一模)一次函数y=(k+2)x+1-k的图象如图所示,则使式子3k+1+(1+k)0有意义的k的值可能为()
A.-2 B.-1 C.0 D.2
二、填空题
6.(2019天津中考)若一次函数y=-2x+b(b为常数)的图象经过第二、三、四象限,则b的值可以是(写出一个即可).
7.直线y=-3x+5不经过的象限为.
8.(2019保定涿州一模)已知P1(1,y1),P2(2,y2)是正比例函数y=x的图象上的两点,则y1y2(填“>”或“<”或“=”).
9.(2019衡水模拟)已知一次函数y=kx+2k+3的图象与y轴的交点在y轴的正半轴上,且函数值y随x的增大而减小,则k所能取到的整数值为.
10.(2019石家庄桥西模拟)已知点(5,3)在直线y=ax+b(a,b为常数,且a≠0)上,则ab-3的值为.
11.(2019西宁中考)若点A(m,n)在直线y=kx(k≠0)上,当-1≤m≤1时,-1≤n≤1,则这条直线的函数解析式为.
三、解答题
12.(2019河北模拟)如图所示,直线AB与直线OA相交于点A,与x轴相交于点B(-6,0),已知△AOB的面积为15,且△AOB是等腰三角形(OA=AB),求直线AB和直线OA的表达式.
13.(2019石家庄高邑模拟)如图,直线l是一次函数y=-x+8的图象,点A,B在直线l上,点A的横坐标为2,点B的纵坐标为3,正比例函数y=kx的图象经过点A,一次函数y=2x+b的图象经过点B,且与x轴相交于点C.
(1)求k的值;
(2)求点C的坐标;
(3)求四边形OABC的面积.
B组提升题组
一、选择题
1.(2019河北模拟)一次函数y=2x-2的图象可能是图中的()
A.① B.② C.③ D.④
2.(2019秦皇岛卢龙一模)如图,过点Q(0,3.5)的一次函数的图象与正比例函数y=2x的图象相交于点P,能表示这个一次函数图象的方程是()
A.3x-2y+3.5=0 B.3x-2y-3.5=0
C.3x-2y+7=0 D.3x+2y-7=0
二、填空题
3.(2019十堰中考)如图,直线y=kx+b交x轴于点A,交y轴于点B,则不等式x(kx+b)<0的解集为.
4.
(2019河北模拟)如图,在平面直角坐标系中,函数y=2x和y=-x的图象分别为直线l1,l2,过点(1,0)作x轴的垂线交l1于点A1,过点A1作y轴的垂线交l2于点A2,过点A2作x轴的垂线交l1于点A3,过点A3作y轴的垂线交l2于点A4,……,依次进行下去,则点A2017的坐标为.
三、解答题
5.(2019保定二模)如图,在平面直角坐标系中,直线l1:y=-12x+b与直线l2:y=kx相交于点B(m,-4),且直线l1与x轴交于点A(-6,0).
(1)求k的值;
(2)过动点P(a,0)且垂直于x轴的直线与l1,l2的交点分别为M,N,当点M位于点N上方时,请直接写出a的取值范围.
答案精解精析
A组基础题组
一、选择题
1.C2.C3.C
4.A∵一次函数y=ax+b的图象经过第一、二、四象限,∴a<0,b>0,则a2+b>0,故A正确;a-b<0,故B错误;a2-b与a+b不一定大于0,故C、D错误.
5.C由题图得k+2>0且1-k>0,解得-2<k<1.
当式子3k+1+(1+k)0有意义时,需1+k≠0,解得k≠-1.
综上所述,k的值可能为0,故选C.
二、填空题
6.-2(答案不唯一,满足b<0即可)
7.第三象限
8.答案<
解析当x=1时,y1=x=1;当x=2时,y2=x=2,∵1<2,∴y1<y2.
9.答案-1
解析根据函数值y随x的增大而减小得k<0,根据函数图象与y轴的交点在y轴的正半轴上,得2k+3>0,解得k>-32,故-32<k<0,则k所能取到的整数值为-1.
10.答案-15
解析把(5,3)代入y=ax+b,得5a+b=3,即b-3=-5a,∴ab-3