第三章 整式及其加减.docx

第三章整式及其加减
回顾与思考（导学案）
【学习目标】
1.探索数量关系，能用字母与代数式表示。
2.理解代数式的含义，能解释代数式的实际背景及几何意义。
3.理解合并同类项和去括号法则，并会运算。
4.会求代数式的值。
【学习重难点】用代数式表示数量关系或变化规律的方法。
【学习方法】合作学习。
【学习过程】
一、课前预习：
（1）自主学习：根据本章结构图，回忆各个知识点，完成下列各题。
（2）知识回顾
1、数字与字母的乘积的代数式叫。单独一个数或一个字母也是单项式。一个单项式中，所有字母的叫做这个单项式的。
2、叫做多项式。在多项式中，每个单项式叫做多项式的。在一个多项式中，叫做这个多项式的次数。
3、单项式和多项式统称。
4、同类项的条件：（1）是______相同，（2）是_______相同，注意：几个常数也是同类项。只有同类项才能合并。例如是同类项，那么2a+3b=_______
5、合并同类项的方法是把_______相加，______________不变。
6、去括号的法则：括号前是“+”号，把______________去掉后，____________都不变。括号前是“-”号，把______________去掉后，______________都改变，去括号的依据就是。
7、整式的加减的步骤。
8、一般的，几个整式相加减，如果有括号就先，然后再。
（注意：多项式加减时，应该先加上，再用加减号连接。）
二、合作探究
例1、已知是关于x、y的5次单项式，则a的值是________；若为4次3项式，则m的值是_________.
提示：注意复习单项式、多项式的系数、次数等概念。
实践练习：1、已知__________.
2、已知关于x、y的多项式不含三次项，那么2m+3n的值是__________.
例2、化简2(x-y)+3(x+y)2-5(x-y)-8(x+y)2-(x-y)（提示：注意整体思想。）
实践练习：1、化简与求值：。
2、已知求代数式的值。
3、若a＜b＜0＜c，化简︱a-b︱+︱a+b︱-︱c-a︱+2︱c-b︱
实践练习：
1．当1≤m＜3时，化简|m—1|—|m—3|=.
2．已知A=5x2y—3xy2+4xy，B=7xy2—2xy+x2y.
（1）求A—2B；（2）求—（A+B）—A.
例3：下面列式书写规范的是（）
B.C.
D.云云今年a岁，哥哥比她大3岁，则哥哥今年a+3岁。
例4：指出下列代数式中单项式有，多项式有。（填序号）
①-2a2b3+b4②3③-④2x2-3y⑤m⑥-3xy2
例5：单项式的系数是，次数是。是次单项式。是次项式，其中最高次项的系数是，常数项是。
例6：下列式子中，是同类项的有（）
①．与是同类项②．5和-3是同类项
③．0.5和7是同类项④．5与－4是同类项
A.0对B.1对C.2对D.3对
例7：下列运算正确的是（）
A.B.C.D.
例8：下列各式正确的是（）
Ａ.-3(x-1)=-3x-1Ｂ.-3(x-1)=-3x+1
Ｃ.-3(x-1)=-3x-3Ｄ.-3(x-1)=-3x+3
例9：计算整式与的差。
解：
三、形成提升
1、已知一个长方形的边长分别为a和b且a>b.一个正方形的边长是这个长方形的两边之差，则它们的周长和为（）
A2a+2bB2a-2bC6a-2bD6b-2a
2、请你选出下列运算中结果正确的是（）
A3+6xy=9xy;B4ab-3a=b;
C-5x2y+4yx2=-x2yD6a3+2a2=8a5
3、若与是同类项则m=_________，n=_________.
4、化简下列各式
（1）（2）
（3）先化简再求值其中
5、观察下面一组式子：

⑴写出这一组式子所表达的规律；

⑵利用这一规律，计算
6、探索题：如下图在一些大小相等的正方形内分别排列着一些等圆．
（１）（２）（３）
（1）请观察上图并填写下表
图形编号（１）（２）（３）（４）（５）（６）圆的个数（2）你能试着表示出第n个正方形中圆的个数吗？用你发现的规律计算出第2019个图形中有多少个圆.
四、布置作业
1、体育委员带了500元钱去买体育用品，已知一个足球a元，一个篮球b元，则代数式500-3a-2b表示的数为。
2、“x与y的差”用代数式可以表示为 .
3、多项式是次项式．其中，一次项的系数是，5是项。
4、若与的和是单项式，则．
5、下列式子单项式的个数有（）
①-3x2y3②3③-5m+2④⑤b⑥
A.2个B.3个C.4个D.5个
下面结论正确的是（）
A.0不是单项式B.52abc是五次单项式
C.－4和4是同类项D.3m2n3－3m3n2=0、
7、化简(－4x＋8)－3(4－5x)，结果是（）
A.－16x－10B．－16x－4C．56x－40D．14x－10