大口径光学非球面元件的两段轮廓拼接测量方法.pdf

(19)中华人民共和国国家知识产权局(12)发明专利申请(10)申请公布号CN104596466A(43)申请公布日2015.05.06(21)申请号201510058200.7(22)申请日2015.02.04(71)申请人厦门大学地址361005福建省厦门市思明南路422号(72)发明人杨平叶世蔚王振忠郭隐彪(74)专利代理机构厦门南强之路专利事务所(普通合伙)35200代理人马应森(51)Int.Cl.G01B21/20(2006.01)权利要求书3页说明书7页附图2页(54)发明名称大口径光学非球面元件的两段轮廓拼接测量方法(57)摘要大口径光学非球面元件的两段轮廓拼接测量方法，涉及非光学球面元件。首先提出一种基于曲率半径不变原理对齐重叠区域数据点的方法。其次根据多体系统运动学理论、斜率差值和逆推法建立两段面形轮廓拼接的初步优化数学模型。最后根据初步拼接数学模型的仿真结果，对初步拼接误差进行线性最小二乘拟合，去除累积误差，提出最终的两段拼接优化算法。利用TaylorHobson轮廓仪和辅助测量夹具对150mm的平面光学元件进行测量实验并用拼接优化算法进行数据处理，实验结果表明，拼接误差的标准偏差最大为0.868μm，能满足磨削阶段光学元件的高精度面形检测要求。CN104596466ACN104596466A权利要求书1/3页1.大口径光学非球面元件的两段轮廓拼接测量方法，其特征在于包括以下步骤：1)假设相邻两段面形轮廓的测量值分别为(xi，yi，zi)和(xj，yj，zj)，其中i＝1，2，3...m和j＝1，2，3...n；根据多体系统运动学理论，为了实现两段坐标的归一化，其运算结果如下：θ＝α+Δα；P＝L+ΔL(4)式(1)即为两段面形轮廓拼接初步优化数学模型，式中(x'j,y'j,z'j)为(xj,yj,zj)在第一段轮廓(xi,yi,zi)坐标系下的表示；R为工件绕Y轴旋转的运动矩阵；T为工件沿X平移的运动矩阵；θ为工件绕Y轴旋转的总旋转角度，包括由于轮廓仪测量限制而给定的旋转角度α和未知的旋转运动误差Δα；P为工件沿X轴运动的总平移量，包括由于轮廓仪测量限制而给定的平移量L和未知的平移运动误差ΔL；ΔZ为传感器在Z轴方向上的移动误差；2)假设在第一段测量数据(xi,yi,zi)，i＝1，2，3...m中重叠部分数据为(xa,ya,za)，a＝1，2，3...t，t<m；第二段测量数据(xj,yj,zj)，q＝1，2，3...n中重叠部分数据为(xb,yb,zb)，b＝1，2，3...t，t<n；两段面形轮廓斜率kai、kbi可以用该段数据点集中每相邻两点间的斜率来表示，而两组斜率点集kai、kbi中对应数据点之差ki即为工件绕Y轴旋转的总旋转角度θ的正切值；ki＝kbi-kai,ai、bi、i＝1,2,3...t-1(7)3)设点集(x'j,y'j,z'j)中重叠部分的数据为(xc,yc,zc)，c＝1，2，3...t，t<n；在理2CN104596466A权利要求书2/3页想条件下，(xc,yc,zc)与(xa,ya,za)是重叠区域面形在同一坐标系下的表示，因此是相等的；将求得的总旋转角度θ，代入式(9)-(11)，可求得P、ΔZ；式中ri表示X方向上的偏差量，si表示Z方向上的偏差量；4)对齐重叠区域数据点，如方程组(12)所示，所述对齐重叠区域数据点的方法如下：首先，分别对相邻段重叠区域的两组数据进行非球面方程最小二乘拟合，得到两条不同的重叠部分拟合曲线；方程组(12)中式(1)所示为非球面方程，其中a为非球面类型选择因子，当a＝1时，可选择按照轴对称非球面方程进行拟合；当a＝0时，可选-1择按照非轴对称非球面方程进行拟合；c＝R，R为非球面基础曲率半径，Cs＝1/Rs，Rs24681012＝-Ry+Ax+Bx+Cx+Dx+Ex+Fx，其中，Rs为非球面副轴半径，Rx为非球面主轴基础半径，Ry为非球面副轴基础半径，A，B，C，D，E，F为非球面副轴系数，k为非球面系数；其次，依据第一段轮廓中重叠区域的测量值(xa,ya,za)求得重叠区域在点集(xa,ya,za)下对应的曲率值ra，a＝1,2,3...t，并以其为基准，方程组(12)中式(2)所示为求解各点曲率半径的公式；然后，取第二段轮廓中重叠区域的测量值(xb,yb,zb)以及前后非重叠区域的部分测量值为数据点集(xd,yd,zd)，d＝1,2,3...t+s，其中s为多取的非重叠区域数据点数，并按照方程组(12)中式(2)求得数据点集(xd,yd,zd)对应的曲率值rd，d＝1,2,3...t+s；最后，将第二组曲率值rd与第一组基准曲率值ra进行匹配，即在rd中顺序找出一组rd'，d'＝1,2,3...t，使得数据点集rd'与ra中对应点的