2025届广东实验中学高一数学第一学期期末教学质量检测模拟试题含解析.docx

2025届广东实验中学高一数学第一学期期末教学质量检测模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、的值为（）
A. B.
C. D.
2、函数的大致图象是（）
A. B.
C. D.
3、已知a＝log23＋log2，b＝log29－log2，c＝log32，则a，b，c的大小关系是（）
A.a＝b<c B.a＝b>c
C.a<b<c D.a>b>c
4、已知扇形OAB的周长为12，圆心角大小为，则该扇形的面积是（）cm.
A.2 B.3
C.6 D.9
5、已知偶函数f(x)在区间单调递增，则满足的x取值范围是（）
A. B.
C. D.
6、一个几何体的三视图如图所示（单位：），则该几何体的体积为（）

A B.
C. D.
7、已知集合，，若，则实数a值的集合为（）
A. B.
C. D.
8、已知角的终边经过点P，则（）
A. B.
C. D.
二、多选题（本题共3小题，每题6分，共18分）
9、A.， B.，
C.， D.，
10、(多选)如图①是反映某条公交线路收支差额(即营运所得票价收入与付出成本的差)y与乘客量x之间关系的图象.由于目前该条公交线路亏损，公司有关人员提出了两种调整的建议，如图②③所示.

则下列说法中，正确的有（）
A.图②的建议：提高成本，并提高票价
B.图②的建议：降低成本，并保持票价不变
C.图③的建议：提高票价，并保持成本不变
D.图③建议：提高票价，并降低成本
11、下列函数中，在上单调递增的有（）
A. B.
C. D.
三、填空题（本题共3小题，每题5分，共15分）
12、已知函数定义域是________（结果用集合表示）
13、已知函数，若正实数，满足，则的最小值是____________
14、命题“存在x∈R，使得x2+2x+5=0”的否定是
四、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
15、已知函数
（1）求的单调递增区间；
（2）画出在上的图象
16、为推动治理交通拥堵、停车难等城市病，不断提升城市道路交通治理能力现代化水平，乐山市政府决定从2021年6月1日起实施“差别化停车收费”，收费标准讨论稿如下：A方案：首小时内3元，2-4小时为每小时1元(不足1小时按1小时计)，以后每半小时1元(不足半小时按半小时计)；单日最高收费不超过18元．B方案：每小时1.6元
（1）分别求两个方案中，停车费y(元)与停车时间(小时)之间的函数关系式；
（2）假如你的停车时间不超过4小时，方案A与方案B如何选择？并说明理由
(定义：大于或等于实数x的最小整数称为x的向上取整部分，记作，比如：，)
17、2020年12月26日，我国首座跨海公铁两用桥、世界最长跨海峡公铁两用大桥——平潭海峡公铁两用大桥全面通车.这是中国第一座真正意义上的公铁两用跨海大桥，是连接福州城区和平潭综合实验区的快速通道，远期规划可延长到，对促进两岸经贸合作和文化交流等具有重要意义.在一般情况下，大桥上的车流速度（单位：千米/时）是车流密度（单位：辆/千米）的函数.当桥上的车流密度达到辆/千米时，将造成堵塞，此时车流速度为；当车流密度不超过辆/千米时，车流速度为千米/时，研究表明：当时，车流速度是车流密度的一次函数.
（1）当时，求函数的表达式；
（2）当车流密度为多大时，车流量（单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，单位：辆/时）可以达到最大？并求出最大值.
18、已知函数，若函数的定义域为集合，则当时，求函数的值域.
19、函数.
（1）用五点作图法画出函数一个周期图象，并求函数的振幅、周期、频率、相位；
（2）此函数图象可由函数怎样变换得到.
20、已知集合QUOTE，QUOTE，全集QUOTE.
（1）求QUOTE，QUOTE；
（2）求QUOTE；
（3）如果QUOTE，且QUOTE，求QUOTE的取值范围.
21、在①函数的图象向右平移个单位长度得到的图象，图象关于原点对称；②向量，；③函数.这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并解答.
已知_________，函数的图象相邻两条对称轴之间的距离为.
（1）求；
（2）求函数在上的单调递减区间.

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：A
【解析】根据诱导公式以及倍角公式求解即可.
【详解】原式.
故选：A
2、答案：C
【解析】由奇偶性定义判断的奇偶性，结合对数、余弦函数的性质判断趋向于0时的变化趋势，应用排除法即可得正确答案.
【详解】由且定义域，
所以为偶函数，排除B、D.
又在趋向于0时趋向负无穷，在趋向于0时趋向1，
所以在趋向于0时函数值趋向负无穷，排除A.
故选：C
3、答案：B
【解析】利用对数的运算性质求出a、b、c的