第5章 用样本推断总体测试题.doc

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第5章用样本推断总体测试题
类型之一利用样本估计总体
1．在一个有15万人的小镇，随机调查了3000人，其中有300人看中央电视台的早间新闻．据此估计该镇看中央电视台早间新闻的有()
A．2.5万人B．2万人
C．1.5万人D．1万人
2．2019·邵阳学校射击队计划从甲、乙两人中选拔一人参加运动会射击比赛，在选拔过程中，每人射击10次，计算他们的平均成绩及方差如下表：
选手甲乙平均数(环)9.59.5方差0.0350.015请你根据上表中的数据选一人参加比赛，最适合的人选是________．
3．随机抽取南方某市一年中30天的日平均气温如下表所示：
温度/℃10141822263032天数/天3557622(1)估计该市的年平均气温；
(2)若日平均气温在17～23℃时为舒适气温，估计一年(365天)中该市达到舒适气温的有多少天．
类型之二由统计数据进行决策
4．为了从甲、乙两名选手中选拔一个参加射击比赛，现对他们进行一次测验，两个人在相同条件下各射靶10次，为了比较两人的成绩，制作了如下统计图表：
甲、乙射击成绩统计表
平均数(环)中位数(环)方差命中10环的次数甲70乙1甲、乙射击成绩折线图
图5－X－1
(1)请补全上述图表(请直接在表中填空和补全折线图)；
(2)如果规定成绩较稳定者胜出，你认为谁应胜出？说明你的理由；
(3)如果希望(2)中的另一名选手胜出，根据图表中的信息，应该制定怎样的评判规则？为什么？
类型之三数学活动
5．学校商店销售A，B，C，D四种冷饮，为了合理进货以维持正常经营，学校商店统计了一星期5天中每天销售各种冷饮的情况(单位：瓶)：
星期一二三四五A6258407169B801009610272C9682889985D129133141165182试根据上述资料确定每次进货时A，B，C，D四种冷饮的进货比例，以使该商店尽量少发生某种冷饮过多囤积或短缺现象．
1．C[解析]15万人×eq\f(300,3000)＝1.5万人．
2．乙
3．解：(1)x＝
eq\f(10×3＋14×5＋18×5＋22×7＋26×6＋30×2＋32×2,30)＝20.8(℃)，∴估计该市的年平均气温是20.8℃.
(2)由题意可知样本中达到舒适气温的有5＋7＝12(天)，故eq\f(12,30)×365＝146(天)，∴估计一年(365)天中该市达到舒适气温的有146天．
4．解：(1)补全折线图略，甲的中位数与方差分别为7，4；乙的平均数、中位数、方差分别为7，7.5，5.4.
(2)甲胜出．理由：因为x甲＝x乙，s甲2＜s乙2，即甲的成绩较稳定，所以甲胜出．
(3)(答案合理即可)如果希望乙胜出，应该制定的评判规则为：平均成绩高的胜出；如果平均成绩相同，则随着比赛的进行，发挥越来越好者或命中满环(10环)次数多者胜出．因为甲、乙的平均成绩相同，乙只有第5次射击比第4次射击少命中1环，且命中1次10环，而甲第2次比第1次、第4次比第3次、第5次比第4次、第9次比第8次命中环数都低，且命中10环的次数为0，即随着比赛的进行，乙的射击成绩越来越好，所以乙胜出．
5．解：5天中销售各种冷饮的总数分别为：A种300瓶，B种450瓶，C种450瓶，D种750瓶．平均每天销售量分别为：A种60瓶，B种90瓶，C种90瓶，D种150瓶．
因为60∶90∶90∶150＝2∶3∶3∶5，
所以进货时A，B，C，D四种冷饮的进货比例为2∶3∶3∶5.