第5章 用样本推断总体.doc

第5章用样本推断总体
1．2019·苏州为了鼓励学生课外阅读，学校公布了“阅读奖励”方案，并设置了“赞成、反对、无所谓”三种意见．现从学校所有2400名学生中随机征求了100名学生的意见，其中持“反对”和“无所谓”意见的共有30名学生，估计全校持“赞成”意见的学生人数为()
A．70B．720C．1680D．2370
2．2019·郴州如图5－Y－1是一次射击训练中甲、乙两人的10次射击成绩的分布情况，则射击成绩的方差较小的是________．(填“甲”或“乙”)
图5－Y－1
3．2019·常德彭山的枇杷大又甜，在今年5月18日“彭山枇杷节”期间，从山上5棵枇杷树上采摘到了200千克枇杷，请估计彭山近600棵枇杷树今年一共收获了枇杷________千克．
4．2019·衡阳某校300名学生参加植树活动，要求每人植树2～5棵，活动结束后随机抽查了20名学生每人的植树量，并分为四类：A类2棵、B类3棵、C类4棵、D类5棵，将各类的人数绘制成不完整的条形统计图(如图5－Y－2所示)，回答下列问题：
(1)D类学生有多少人？
(2)估计这300名学生共植树多少棵．
图5－Y－2
5．2019·湘潭为响应“足球进校园”的号召，某学校积极开展与足球有关的宣传与实践活动．学生会体育部为了解本校学生对足球运动的态度，随机抽取了部分学生进行调查，并绘制了如下的统计图表(部分信息未给出)．
态度频数(人数)频率非常喜欢50.05喜欢0.35一般50n不喜欢10合计m1图5－Y－3
(1)在上面的统计表中，m＝________，n＝________；
(2)请你将条形统计图补充完整；
(3)该校共有学生1200人，根据统计信息，估计爱好足球运动(包括喜欢和非常喜欢)的学生有多少人．
详解详析
1．C[解析]∵100名学生中持“反对”和“无所谓”意见的共有30名学生，∴持“赞成”意见的学生人数为100－30＝70，∴全校持“赞成”意见的学生人数约为2400×eq\f(70,100)＝1680.故选C.
2．甲[解析]由图可知，甲的10次射击成绩分别为7，8，8，9，8，9，9，8，7，7，
乙的10次射击成绩分别为6，8，8，9，8，10，9，8，6，7，
x甲＝(7＋8＋8＋9＋8＋9＋9＋8＋7＋7)÷10＝8(环)，
x乙＝(6＋8＋8＋9＋8＋10＋9＋8＋6＋7)÷10＝7.9(环)，
s甲2＝[3×(7－8)2＋4×(8－8)2＋3×(9－8)2]÷10＝0.6，
s乙2＝[2×(6－7.9)2＋4×(8－7.9)2＋2×(9－7.9)2＋(10－7.9)2＋(7－7.9)2]÷10＝1.49，
则s甲2＜s乙2，即射击成绩的方差较小的是甲．
3．24000[解析]根据题意，得200÷5×600＝24000(千克)，即今年一共收获了枇杷24000千克．
4．解：(1)因为抽查的20名学生中有2人是D类，所以D类学生有300×eq\f(2,20)＝30(人)．
(2)2×300×eq\f(4,20)＋3×300×eq\f(8,20)＋4×300×eq\f(6,20)＋5×300×eq\f(2,20)＝120＋360＋360＋150＝990(棵)，
估计这300名学生共植树990棵．
5．解：(1)m＝5÷0.05＝100，n＝50÷100＝0.5.
(2)喜欢的人数＝100―5―50―10＝35.
补充条形统计图如下：
(3)(35＋5)÷100×1200＝480(人)．
答：估计爱好足球运动的学生有480人．