2019-2019学年山西省临汾市襄汾县八年级（上）期中数学试卷.doc

2019-2019学年山西省临汾市襄汾县八年级（上）期中数学试卷
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．在实数﹣3，，0，﹣中，最小的实数是（）
A．﹣3 B． C．0 D．﹣
2．下列计算正确的是（）
A．﹣|﹣3|=3 B．﹣32=9 C． D．
3．计算（﹣x2y）3的结果是（）
A．﹣x6y3 B．x6y3 C．﹣x5y3=3 D．x2y3
4．下列语句是命题的是（）
A．今天下雨了 B．最小的自然数是0
C．同旁内角相等 D．延长AB到C
5．如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E在BC上，连接AD、AE，如果只添加一个条件使∠BAD=∠CAE，则添加的条件不能为（）
A．∠ADE=∠AED B．∠B=∠C C．AD=AE D．BD=CE
6．下列运算正确的是（）
A．x3+x3=x6 B．（﹣x）6÷（﹣x）2=x4
C．（a﹣b）（﹣a﹣b）=a2﹣b2 D．a2+4ab+2b2=（a+2b）2
7．如图，已知方格纸中是4个相同的正方形，则∠1+∠2+∠3的度数为（）
A．90° B．105° C．120° D．135°
8．已知一个正数的两个平方根分别为3a﹣1和﹣5﹣a，则这个正数的立方根是（）
A．﹣2 B．2 C．3 D．4
9．如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E分别为AC、AB上的点，BE=CD，BD与CE交于点O，则图中的全等三角形共有（）
A．1对 B．2对 C．3对 D．4对
10．如图，在△ABC中，AB=AC，BD=CF，BE=CD，∠A=100°，则∠EDF的度数是（）
A．35° B．40° C．45° D．50°
二、填空题（每小题3分，共15分）
11．如图，∠ABC=∠DCB，请补充一个条件：，使△ABC≌△DCB．
12．若a﹣b=2，则a2﹣b2﹣4b=．
13．某公园一块草坪的形状如图所示（阴影部分），用代数式表示它的面积为．
14．如图为一组有规律的图案，则第n个图案中“●”和“△”的个数之和为．（用含n的代数式表示）
15．有一三角形纸片ABC，∠A=80°，点D是AC边上一点，沿BD方向剪开三角形纸片后，发现所得两纸片均为等腰三角形，则∠C的度数可以是．
三、解答题（本大题共8个小题，共75分）
16．（8分）计算：
（1）；
（2）3x5y3•（﹣4x2y2）÷（﹣2x2y）3．
17．（12分）先化简，再求值：
（1）（2x+3）（2x﹣3）﹣4x（x﹣1）+（x﹣2）2，其中x=﹣2．
（2）（2x+1）（1﹣2x）﹣2（x+2）（x﹣4）+（2x﹣1）2，其中x=﹣．
18．（8分）分解因式：
（1）a2（x﹣y）+4（y﹣x）；
（2）（x﹣1）（x﹣3）+1．
19．（9分）如图，OP平分∠AOB，且OA=OB．
（1）写出图中三对你认为全等的三角形（注：不添加任何辅助线）；
（2）从（1）中任选一个结论进行证明．
20．（10分）已知（x+y）2=9，（x﹣y）2=25，分别求x2+y2和xy的值．
21．（6分）已知2x=3，4y=5，求23x﹣4y的值．
22．（10分）如图，在△ABC中，分别以AC、BC为边作等边三角形ACD和等边三角形BCE，连接AE、BD交于点O．
（1）求证：△ACE≌△DCB；
（2）求∠AOB的度数．
23．（12分）如图，在△ABC中，AB=AC，∠C=60°，点D是射线BC上的一个动点（点D不与点B、C重合），△ADE是以AD为一边的等边三角形．
（1）如图①，当点D在线段BC上时，求证：△AEB≌△ADC；
（2）如图①，探究BE和AC的位置关系，并说明理由．
（3）如图②，当点D在BC的延长线上时，（2）中结论还成立吗？说明理由．
2019-2019学年山西省临汾市襄汾县八年级（上）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．在实数﹣3，，0，﹣中，最小的实数是（）
A．﹣3 B． C．0 D．﹣
【分析】依据正数大于0，负数小于0，正数大于负数进行判断即可．
【解答】解：在实数﹣3，，0，﹣中，
∵﹣3＜﹣＜0＜，
∴最小的实数是：﹣3．
故选：A．
【点评】本题主要考查的是比较实数的大小，掌握比较两个实数大小的法则是解题的关键．
2．下列计算正确的是（）
A．﹣|﹣3|=3 B．﹣32=9 C． D．
【分析】直接利用二次根式的性质以及绝对值的性质分别化简得出答案．
【解答】解：A、﹣|﹣3|=﹣3，故此选项错误；
B、﹣32=﹣9，故此选项错误；
C、=3，正确；
D、=3，故此选项错误；
故选：C．
【点评】此题主要考查了二次根式的性质以及绝对值的性质，正确化简各数是解题关键．
3．计算（﹣x2y）3的结果是（）
A．﹣x6y3 B．x6y3 C．﹣x5y3=3 D