山西省临汾市襄汾县八年级(上)期中数学试卷.pdf

山西省临汾市襄汾县八年级（上）期中数学试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）

1．（3分）在实数﹣3，，0，﹣中，最小的实数是（）

A．﹣3B．C．0D．﹣

2．（3分）下列计算正确的是（）

A．﹣|﹣3|＝3B．﹣32＝9C．D．

3．（3分）计算（﹣x2y）3的结果是（）

A．﹣x6y3B．x6y3C．﹣x5y3D．x2y3

4．（3分）下列语句是命题的是（）

A．今天下雨了B．最小的自然数是0吗

C．同旁内角相等D．延长AB到C

5．（3分）如图，在△ABC中，AB＝AC，点D、E在BC上，连接AD、AE，如果只添加一

个条件使∠BAD＝∠CAE，则添加的条件不能为（）

A．∠ADE＝∠AEDB．∠B＝∠CC．AD＝AED．BD＝CE

6．（3分）下列运算正确的是（）

A．x3+x3＝x6B．（﹣x）6÷（﹣x）2＝x4

C．（a﹣b）（﹣a﹣b）＝a2﹣b2D．a2+4ab+2b2＝（a+2b）2

7．（3分）如图，已知方格纸中是4个相同的正方形，则∠1+∠2+∠3的度数为（）

A．90°B．105°C．120°D．135°

8．（3分）已知一个正数的两个平方根分别为3a﹣1和﹣5﹣a，则这个正数的立方根是（）

A．﹣2B．2C．3D．4

9．（3分）如图，在△ABC中，AB＝AC，点D、E分别为AC、AB上的点，BE＝CD，BD
（）
与CE交于点O，则图中的全等三角形共有（）

A．1对B．2对C．3对D．4对

10．（3分）如图，在△ABC中，AB＝AC，BD＝CF，BE＝CD，∠A＝100°，则∠EDF的

度数是（）

A．35°B．40°C．45°D．50°

二、填空题（每小题3分，共15分）

11．（3分）如图，∠ABC＝∠DCB，请补充一个条件：，使△ABC≌△DCB．

12．（3分）若a﹣b＝2，则a2﹣b2﹣4b＝．

13．（3分）某公园一块草坪的形状如图所示（阴影部分），用代数式表示它的面积为．

14．（3分）如图为一组有规律的图案，则第n个图案中“●”和“△”的个数之和为．（用

含n的代数式表示）

（）
15．（3分）有一三角形纸片ABC，∠A＝80°，点D是AC边上一点，沿BD方向剪开三角

形纸片后，发现所得两纸片均为等腰三角形，则∠C的度数可以是．

三、解答题（本大题共8个小题，共75分）

16．（8分）计算：

（1）；

（2）3x5y3•（﹣4x2y2）÷（﹣2x2y）3．

17．（12分）先化简，再求值：

（1）（2x+3）（2x﹣3）﹣4x（x﹣1）+（x﹣2）2，其中x＝﹣2．

（2）（2x+1）（1﹣2x）﹣2（x+2）（x﹣4）+（2x﹣1）2，其中x＝﹣．

18．（8分）分解因式：

（1）a2（x﹣y）+4（y﹣x）；

（2）（x﹣1）（x﹣3）+1．

19．（9分）如图，OP平分∠AOB，且OA＝OB．

（1）写出图中三对你认为全等的三角形（注：不添加任何辅助线）；

（2）从（1）中任选一个结论进行证明．

20．（10分）已知（x+y）2＝9，（x﹣y）2＝25，分别求x2+y2和xy的值．

21．（6分）已知2x＝3，4y＝5，求23x﹣4y的值．

（）
22．（10分）如图，在△ABC中，分别以AC、BC为边作等边三角形ACD和等边三角形BCE，

连接AE、BD交于点O．

（1）求证：△ACE≌△DCB；

（2）求∠AOB的度数．

23．（12分）如图，在△ABC中，AB＝AC，∠C＝60°，点D是射线BC上的一个动点（点

D不与点B、C重合），△ADE是以AD为一边的等边三角形．

（1）如图①，当点D在线段BC上时，求证：△AEB≌△ADC；

（2）如图①，探究BE和AC的位置关系，并说明理由．

（3）如图②，当点D在BC的延长线上时，（2）中结论还成立吗？说明理由．

（）
山西省临汾市襄汾县八年级（上）期中数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（每小题3分，共30分）

1．（3分）在实数﹣3，，0，﹣中，最小的实数是（）

A．﹣3B．C．0D．﹣

【分析】依据正数大于0，负数小于0，正数大于负数进行判断即可．

【解答】解：在实数﹣3，，0，﹣中，

∵﹣3＜﹣＜0＜，

∴最小的实数是：﹣3．

故选：A．

【点评】本题主要考查的是比较实数的大小，掌握比较两个实数大小的法则是解题的关

键．

2．（3分）下列计算正确的是（）

A．﹣|﹣3|＝3B．﹣32＝9C．D．

【分析】直接利用二次根式的性质以及绝对值的性质分别化简得出答案．

【解答】解：A、﹣|﹣3|＝﹣3，故此选项错误；

B、﹣32＝﹣9，故此