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基于LQR的智能车辆路径跟踪控制研究
引言
车辆是人类交通工具的重要组成部分之一，它的安全性、效率和智能化水平，直接关系到交通运输的发展和进步。智能车辆是近年来交通领域发展的热点和重点，其引领着行业的技术革新和发展。其中，路径跟踪控制技术是智能车辆关键技术之一，在完善车辆自动驾驶功能和提高车辆行驶安全性上具有重要作用。
本文旨在探讨基于LQR的智能车辆路径跟踪控制，并结合实际案例进行论述。
一、智能车辆路径跟踪控制技术研究
1.1路径规划
智能车辆需要进行路径规划，才能确定前进方向和选择行驶路线。路径规划是通过车辆传感器感知周围环境，利用地图、GPS等技术手段来确定车辆前进路线和终点。路径规划需要考虑道路限速、交通标志、车道线、障碍物等实时信息，并结合车辆的速度、行驶模式等情况，最终确定适合车辆的可行路径。
1.2路径跟踪
路径跟踪是指车辆按照预定的路径进行行驶时，控制车辆随着路线进行自动驾驶，保持车辆稳定行驶的技术方法。路径跟踪控制需要确定车辆当前位置和前进方向的误差，并以这些误差为基础，进行控制算法的计算和车辆控制，使车辆精确地沿着路径行驶。
1.3路径跟踪控制算法
路径跟踪控制算法主要包括PID控制、模型预测控制（MPC）、最优控制、全局路径规划控制等。其中，LQR作为一种线性二次调节（LinearQuadraticRegulator）算法，已经被广泛应用于路径跟踪控制中，它具有计算简单、易于设计、误差优化能力强等优点。
二、基于LQR的智能车辆路径跟踪控制的实现
以下实例以三轮智能车为例进行论述。
2.1建立车辆动力学模型
建模是LQR控制的前提，需要把车辆建立成一个能被控制算法计算的数学模型。以三轮智能车为例，其车辆状态可以分为位置和朝向两个变量，位置控制采用基于二阶系统的PID控制算法，朝向则采用LQR控制算法。其中，车辆朝向作为输出量，油门、刹车和转向角度作为控制量。通过计算得到控制输入向量，实现对车辆朝向角度的调整和控制。
2.2LQR控制算法设计
对于控制系统而言，其目标是控制误差的优化，LQR算法通过消除系统多余误差的方式，实现路径跟踪的控制目标。其核心公式为：
$u=-Kx$
其中，u为控制力，K为控制矩阵，x为系统状态变量。
2.3控制实验
通过实际控制实验，确认LQR控制算法对路径跟踪控制精度的提高。实验可分为两步：
1、确定LQR控制算法控制矩阵K；
2、测试控制精度和路径跟踪效果。
三、总结
本文研究了基于LQR的智能车辆路径跟踪控制技术，通过以三轮智能车为例进行实验，验证了该技术对控制精度和路径跟踪效果的提高。在实际车辆自动驾驶应用中，该技术可以进一步提升车辆行驶安全性和性能，为车辆自动驾驶的实现提供重要技术支持，并将为智慧城市交通运输事业的发展奠定坚实基础。