2025届宁夏银川市宁夏大学附中数学高一上册期末调研试题含解析.docx

2025届宁夏银川市宁夏大学附中数学高一上册期末调研试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、生物体死亡后，它机体内原有的碳14含量会按确定的比率衰减（称为衰减率），与死亡年数之间的函数关系式为（其中为常数），大约每经过5730年衰减为原来的一半，这个时间称为“半衰期”．若2021年某遗址文物出土时碳14的残余量约占原始含量的，则可推断该文物属于（）
参考数据：
参考时间轴：

A.宋 B.唐
C.汉 D.战国
2、历史上数学计算方面的三大发明是阿拉伯数、十进制和对数，其中对数的发明，大大缩短了计算时间，为人类研究科学和了解自然起了重大作用，对数运算对估算“天文数字”具有独特优势.已知，，则的估算值为（）
A. B.
C. D.
3、设则的大小关系是
A. B.
C. D.
4、为了得到函数图象，只需将函数的图象
A.向左平行移动个单位 B.向左平行移动个单位
C.向右平行移动个单位 D.向右平行移动个单位
5、对于直线的截距，下列说法正确的是
A.在y轴上的截距是6 B.在x轴上的截距是6
C.在x轴上的截距是3 D.在y轴上的截距是-3
6、如图所示的四个几何体，其中判断正确的是

A.（1）不棱柱
B.（2）是棱柱
C.（3）是圆台
D.（4）是棱锥
7、已知向量,则ABC=
A30 B.45
C.60 D.120
8、给出下列四种说法：
①若平面，直线，则；
②若直线，直线，直线，则；
③若平面，直线，则；
④若直线，，则.其中正确说法的个数为(）
A.个 B.个
C.个 D.个
二、多选题（本题共3小题，每题6分，共18分）
9、已知函数，则下列结论正确的是（）
A.函数的图象关于点对称
B.函数在单调递增
C.函数在上的值域为
D.把函数的图象向左平移个单位长度可得到函数的图象
10、下列命题中为假命题的是（）
A.， B.，
C.， D.，为偶函数
11、关于的方程有四个不同的实数解，则实数的值可能是（）
A B.
C. D.
三、填空题（本题共3小题，每题5分，共15分）
12、下列四个命题：
①函数与的图象相同；
②函数的最小正周期是；
③函数的图象关于直线对称；
④函数在区间上是减函数
其中正确的命题是__________（填写所有正确命题的序号）
13、已知函数，则______，若，则______.
14、若函数关于对称，则常数的最大负值为________
四、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
15、（1）已知角的终边过点，且，求的值；
（2）已知，，且，求.
16、我们知道：设函数的定义域为，那么“函数的图象关于原点成中心对称图形”的充要条件是“，”.有同学发现可以将其推广为：设函数的定义域为，那么“函数的图象关于点成中心对称图形”的充要条件是“，”.
（1）判断函数的奇偶性，并证明；
（2）判断函数的图象是否为中心对称图形，若是，求出其对称中心坐标；若不是，说明理由.
17、已知.
（Ⅰ）若，求的值；
（Ⅱ）若为第三象限角，且，求的值.
18、已知函数.
（1）若函数在上至少有一个零点，求的取值范围；
（2）若函数在上最大值为3，求的值.
19、计算：
（1）.
（2）
20、已知函数，.
（1）求函数的最小正周期；
（2）求函数在区间上的最大值和最小值及相应的的值.
21、已知函数的图象的一部分如图所示：

（1）求函数的解析式；
（2）求函数图象的对称轴方程及对称中心

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：D
【解析】根据给定条件可得函数关系，取即可计算得解.
【详解】依题意，当时，，而与死亡年数之间的函数关系式为，
则有，解得，于是得，
当时，，于是得：，解得，
由得，对应朝代为战国，
所以可推断该文物属于战国.
故选：D
2、答案：C
【解析】令，化为指数式即可得出.
【详解】令，则
，
∴，即的估算值为.
故选：C.
3、答案：C
【解析】由在区间是单调减函数可知，，又，故选.
考点：1.指数函数的性质；2.函数值比较大小.
4、答案：B
【解析】由函数y＝Asin（ωx+φ）的图象变换规律，可得结论
【详解】∵将函数y＝sin（2x）的图象向左平行移动个单位得到sin[2（x）]=，
∴要得到函数y＝sin2x图象，只需将函数y＝sin（2x）的图象向左平行移动个单位
故选B
【点睛】本题主要考查了函数y＝Asin（ωx+φ）的图象变换规律的简单应用，属于基础题
5、答案：A
【解析】令，得y轴上的截距，令得x轴上的截距
6、答案：D
【解析】直接利用多面体和旋转体的结构特征，逐一核对四个选项得答案
解：（1）满足前后面互相平行，其余面都是四边形，且相邻四边形的公共边互相平行，∴（1）是棱柱，故A错误；
（2）中不满足