2024年宁夏银川市宁夏大学附中数学高一上册期末调研模拟试题含解析.docx

2024年宁夏银川市宁夏大学附中数学高一上册期末调研模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、下列函数中，表示同一个函数的是
A.与
B.与
C.与
D.与
2、采用系统抽样方法，从个体数为1001的总体中抽取一个容量为40的样本，则在抽取过程中，被剔除的个体数与抽样间隔分别为（）
A.1，25 B.1，20
C.3，20 D.3，25
3、已知两条绳子提起一个物体处于平衡状态.若这两条绳子互相垂直，其中一条绳子的拉力为50，且与两绳拉力的合力的夹角为30°，则另一条绳子的拉力为（）
A.100 B.
C.50 D.
4、定义在上的奇函数，当时，，则不等式的解集为（）
A. B.
C. D.
5、若函数满足，且，，则
A.1 B.3
C. D.
6、给出下列四个命题：
①底面是正多边形的棱柱是正棱柱；
②四棱柱、四棱台、五棱锥都是六面体；
③所有棱长相等的棱柱一定是直棱柱；
④直角三角形绕其一条边所在的直线旋转一周形成的几何体是圆锥
其中正确的命题个数是（）
A.0 B.1
C.2 D.3
7、点到直线的距离等于（）
A. B.
C.2 D.
8、已知，则a，b，c的大小关系是（）
A. B.
C. D.
二、多选题（本题共3小题，每题6分，共18分）
9、以下函数在区间上为单调增函数的有（）
A. B.
C. D.
10、下列四个选项中能成为充分条件是（）
A. B.
C. D.
11、已知函数，则下列结论错误的是（）
A.的最小正周期是π B.的图象关于点对称
C.在上单调递增 D.是奇函数
三、填空题（本题共3小题，每题5分，共15分）
12、利用随机数表法对一个容量为90，编号为00，01，02，…，89的产品进行抽样检验，抽取一个容量为10的样本，若选定从第2行第3列的数开始向右读数（下面摘取了随机数表中的第1行至第5行），根据下图，读出的第3个数是___________.

13、已知上的奇函数是增函数，若，则的取值范围是________
14、在ABC中，H为BC上异于B，C的任一点，M为AH的中点，若，则λ+μ=_________

四、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
15、已知二次函数满足，且
求的解析式；
设，若存在实数a、b使得，求a的取值范围；
若对任意，都有恒成立，求实数t的取值范围
16、年新冠肺炎仍在世界好多国家肆虐，并且出现了传染性更强的“德尔塔”变异毒株、拉姆达”变异毒株，尽管我国抗疫取得了很大的成绩，疫情也得到了很好的遏制，但由于整个国际环境的影响，时而也会出现一些散发病例，故而抗疫形势依然艰巨，日常防护依然不能有丝毫放松．在日常防护中，口罩是必不可少的防护用品．已知某口罩的固定成本为万元，每生产万箱，需另投入成本万元，为年产量单位：万箱；已知通过市场分析，如若每万箱售价万元时，该厂年内生产的商品能全部售完．利润销售收入总成本
（1）求年利润与万元关于年产量万箱的函数关系式；
17、已知全集，集合，.
（1）求；
（2）若集合，且，求实数a的取值范围.
18、已知函数的最小正周期为，函数的最大值是，最小值是.
（1）求、、的值；
（2）指出的单调递增区间.
19、已知函数
（Ⅰ）求的最小正周期及对称轴方程；
（Ⅱ）当时，求函数的最大值、最小值，并分别求出使该函数取得最大值、最小值时的自变量的值.
20、在①是函数图象的一条对称轴，②函数的最大值为2，③函数图象与y轴交点的纵坐标是1这三个条件中选取两个补充在下面题目中，并解答
已知函数，______
（1）求的解析式；
（2）求在上的值域
21、已知，且.
（1）求；
（2）若，，求的值.

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：D
【解析】对于A，B，C三个选项中函数定义域不同，只有D中定义域和对应法则完全相同的函数，才是同一函数，即可得到所求结论
【详解】对于A，的定义域为R，的定义域为，定义域不同，故不为同一函数；
对于B，的定义域为，的定义域为，定义域不同，故不为同一函数；
对于C，定义域为，的定义域为R，定义域不同，故不为同一函数；
对于D，与定义域和对应法则完全相同，故选D.
【点睛】本题考查同一函数的判断，注意运用只有定义域和对应法则完全相同的函数，才是同一函数，考查判断和运算能力，属于基础题
2、答案：A
【解析】根据系统抽样的间隔相等，利用求出抽取过程中被剔除的个体数和抽样间隔
【详解】解：因为余1，
所以在抽取过程中被剔除的个体数是1；
抽样间隔是25
故选：A
3、答案：D
【解析】利用向量的平行四边形法则求解即可
【详解】
如图，两条绳子提起一个物体处于平衡状态，不妨设，
根据向量的平行四边形法则，

故选：D
4、答案：D
【解析】当时，为单